G.H.哈代

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不可不阿门——Amazing Grace
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G.H.哈代 此哈代非彼哈代

       

  英国有两个著名的哈代,人们知道的大多是托马斯·哈代,一位伟大的文学家。而G.H.哈代是一位伟大的数学家。

G.H.哈代 生活时代及成就简介

       

  1877年2月7日生于克兰利,1947年12月1日卒于剑桥,终生未娶。也即十九世纪末、二十世纪初是他数学生涯的黄金时代。这期间正是现代数学的转折点,逻辑主义形式主义直觉主义三大流派在数学界争论不休,而哈代则站在了罗素一边,信奉逻辑主义。

  十七世纪以后,由于英国数学界固守牛顿的传统拒绝使用莱布尼茨更为优越的微积分符号使得英国的数学日益没落,远远落后于欧洲大陆。直到哈代的出现才为英国的分析界重新赢得了荣誉,他开创了解析数论的英国分析学派,是著名的分析大师、数论大师。他还与利特伍德、波利亚合写了《不等式》一书,将历史上零碎的关于不等式的知识整合起来,建立了系统的不等式理论。

G.H.哈代 趣闻逸事

       

  哈代十分喜欢板球,甚至于在生命的最后一刻也不忘关注板球的得分情况。

  他与剑桥的罗素、利特伍德、波利亚、斯诺等人结下了深厚的友谊,与他们的交流合作是哈代学术成就的一个重要源泉。

  但最值得称道的还是他对印度天才数学家拉马努金的发掘,拉马努金没有受过正规的大学教育但却有着异常敏锐的数学直觉,他写信给许多著名的英国数学家报告自己的发现却都没有得到重视,只有哈代发现了他的天才并将其接到剑桥,二人合作成就了数学史上伟大的一页。

  此外,哈代还是我国著名数学家华罗庚的老师,他对华罗庚极为重视,曾经对他的助手说,华先生可以用比一般剑桥学生更短的时间完成博士学位。

  在数学信仰上,哈代坚持认为纯数学才是真正的数学,他自己就是一个纯粹数学家。他举出的纯粹数学的最典型的例子就是数论及相对论,他认为二者毫无用处,不能想象其用于战争中,但不幸的是,哈代生前亲眼看到了相对论质能方程导致的原子弹爆炸及用数论编制的密码控制着成千上万颗核弹。他死后有人专门写了一篇文章,题为《应用数学家哈代》,文中指出哈代在生态学上的著名贡献:哈代——温伯格平衡。著名理论物理学家、电弱统一模型的创始人之一、1979诺贝尔奖得主S.温伯格在其名著《终极理论之梦》中曾经指出,他曾经查找哈代的一个数论定理应用于物理上。不过,这好像是误会哈代了,据哈代在《一个数学家的自白》中所叙,他把相对论也视为“纯数学”。总之,哈代的观点是颇难琢磨的,他自己曾说,“如果某门学科有用,我当然不至于愚蠢到贬低这种应用。”但数学界普遍将之视为纯数学主义者的代表。他与后来的布尔巴基学派虽然观点不甚相同,但都重视理论,忽视应用。

G.H.哈代 著作

       

 《纯粹数学教程》是关于数学分析的带有英国风格的经典之作,已经再版十次。

G.H.哈代G.H.哈代

 《不等式》(与利特伍德、波利亚合著)

 《一个数学家的自白》(又译作《一个数学家的辩白》,似乎更贴切些。)是哈代晚年撰写的关于自己对数学理解的著名文章,其中名句“年轻人应该去证明定理而老年人应该去写书,永远不要忘记数学较之别的科学和艺术更是年轻人的游戏”、“从实用的观点看,我的数学生涯的价值为零”等在数学界传为经典之论。

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