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0 介绍

       
0 0是-1与1之间的整数,汉字记做“”。

0既不是正数,也不是负数。在数论中,0属于自然数;在集合论计算机科学中,0属于自然数,并且通常用于表现布尔(boolean)值“假”(false)。

0 说明

       
数表 — 整数
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小写 〇
大写 零
二进制 0
十六进制 0
0(〇)是-1与1之间的整数。0既不是正数,也不是负数。在数论中,0不属于自然数;在集合论和计算机科学中,0属于自然数。

数学性质
作为自然数,0既不是素数也不是合数
平方数  
0非正非负,0的相反数和绝对值是其本身。
0乘以任何实数都等于0,0加上任何实数等于其本身。
0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0无意义,0除以0有无穷多个解。
0的正数次方等于0,0的0和负数次方无意义。
0不能做对数的底数和真数。
0的0次方是未定义的,但有时亦采用为1其值。

在科学中
在计算机科学中,0经常用于表现布林(布尔)值“假”。


除以0的问题

1. 0不能做除数的原因(1)0不能做除数的数学原因:
*1如果除数是0,被除数是非零自然数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。
*2如果被除数、除数都等于0,在这种情况下,商不唯一,可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。
(2)0不能做除数的物理原因:
  一个正整数x (被除数)除以另一个正整数n(除数)意味着将被除数等分n 份后每一份的大小。
  除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份,也就是将一个存在的物体完全消灭,使它在宇宙中消失。
  爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系,这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的,根本不可能将一个物体完全毁灭,有时候一个物体看起来消失了,其实是转化成了能量。
  除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。
2. 假设除以0有意义的推断
1/0的大小的推断
若除以0是有意义的,那么 是多大呢?
  如果1除以一个越来越小的正数,得到的是一个越来越大的正数。
  1/0.1=10    1/0.01=100    1/0.001=1000      …...
  也就是说若   1/n=y  n>0  y>0   当n 越趋近于0, y越来越大。
同理,如果1除以一个越来越大的负数,得到的是一个越来越小的负数。
  1/-0.1=-10   1/-0.01=-100   1/-0.001=-1000    …...
也就是说若   1/n=y    n<0  y<0  当n越趋近于0,  y越来越小。

不过当n=0 时,y并不等于正无穷或负无穷 (从正负两个不同角度推得)
1/0这个数大于无限大,1/0小于无限小,1/0是一个极限数。这个极限数1/0 是极限大也是极限小,是所有实数中最大的数也是最小的,极限大和极限小统一于1/0。

附图

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