达朗贝尔原理

达朗贝尔原理_3分词条

达朗贝尔原理达朗贝尔

达朗贝尔原理((d'Alembert principle) )是法国物理学家与数学家达朗贝尔发现的。

由J.le R.达朗贝尔于1743年提出而得名。达朗贝尔原理阐明,在一个系统内,如果,所有约束力因为虚位移而做的虚功,总合是零,则这系统内的每一个粒子,所受到的外力与惯性力的矢量合,与虚位移的点积,总合起来是零。用方程表述,如果

达朗贝尔原理达朗贝尔原理

  

 ,则

达朗贝尔原理达朗贝尔原理

 ;

这里, Ci是约束力、Fi 是作用于粒子Pi的净外力、 mi是粒子 Pi 的质量、 ai是粒子的加速度、 -mi ai是作用于粒子 Pi 的惯性力、 {delta} ri 是符合系统约束的虚位移(总虚功等于零)。

类似静力学里的虚功原理,达朗贝尔原理是动力学里的版本。达朗贝尔论证出,在一个动力系统里,约束力自动消失;也就是说,广义力  不须包括约束力。

目录 [隐藏]

达朗贝尔原理 单粒子简化版本

       

简化一点说,对于质点系内任一个质点,此原理的表达式为 F+N-ma=0 ,式中F为作用于质量为m的某一质点上的主动力,N为质点系作用于质点的约束力,a为该质点的加速度。从形式上看 , 上式与从牛 顿运动方程F+N=ma中把ma移项所得结果相同。于是,后人把-ma 看作惯性力而把达朗贝尔原理表述为:在质点受力运动的任何时刻,作用于质点的主动力、约束力和惯性力互相平衡。利用达朗贝尔原理,可将质点系动力学问题化为静力学问题来解决,这种动静法的观点对力学的发展产生了积极的影响 。

达朗贝尔原理 参考

       

^ (英文)Torby, Bruce(1984).Advanced Dynamics for Engineers,HRW Series in Mechanical Engineering.United States of America:CBS College Publishing,pp. 269.ISBN 0-03-063366-4. 
^ 2.0 2.1 (英文)Goldstein, Herbert(1980).Classical Mechanics,3rd,United States of America:Addison Wesley,pp. 18-21.ISBN 0201657023. 
^ (英文)Beer, Ferdinand,E. Russell Johnston, Jr., William E. Clausen(2004).Vector Mechanics for Engineers,7th,United States of America:Elizabeth A. Jones,pp. 1029, 1167.ISBN 0-07-230491-X.


 

附图

上传图片 

互动百科的词条(含所附图片)系由网友上传,如果涉嫌侵权,请与客服联系,我们将按照法律之相关规定及时进行处理。如需转载,请注明来源于www.hudong.com

被引用: 本词条已被如下媒体引用 我来补充
开放分类: 我来补充
分析力学
力学
数学术语
术语
理论物理

讨论区

更多>>

编辑者

共3人协作

相关词条

拉格朗日力学
经典力学
虚功
勒让德变换
更多

Copyright © 2005-2009 hudong.com Ltd. All Rights Reserved. 互动在线 版权所有