达朗伯原理

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达朗伯原理达朗伯原理

达朗伯原理正文

　　求解有约束质点系动力问题的一个原理，是法国数学家J.le R.达朗伯于1743年最先提出的,因而得名。对一个质点，这原理的数学表达式为：
　　　　　　F_i＋N_i－m_ia_i＝0，　　　　　　　(1)
式中F_i为加于质量m_i的质点的主动力;N_i为限制这质点的约束力（见约束）；a_i为这质点的加速度。
　　达朗伯把主动力拆成两个分力 F_i=F+F。其中一个力F与约束力N_i平衡,另一个力F用来产生m_ia_i（见图），

即

F＋N_i＝0　　　　　　　　　(2)

和F=m_ia_i。故有：

F＝F_i－F＝F_i－m_ia_i。　　　　(3)

将式(3)代入式(2)，即得式(1)。后来的力学家把-m_ia_i称为惯性力，附加在质点上。这样,式(1)在形式上与静力学的平衡方程一致，可以叙述为："质点系的每一个质点所受的主动力F_i、约束力N_i和惯性力-m_ia_i成为一平衡力系。"但是，静力学中构成平衡力系的都是外界物体对质点的作用力,而惯性力并不是外加的。所以,惯性力是一种为了便于解决问题而假设的"虚拟力"。
　　不论达朗伯本人对式(1)作何种解释,等式两边只是一种数值关系,其结果与从牛顿运动方程F_i+N_i=m_ia_i中把m_ia_i移项完全相同。但是，把-m_ia_i看成惯性力并把式 (1)看成平衡（实际不平衡）的观点所引入的动静法和机械学中的动平衡，对力学的发展则发生积极的影响。
　　事实上，在跟着质点运动的非惯性坐标系的观察者认为，惯性力是存在的，而且可以测量。例如在垂直方向加速上升的火箭中的宇航员，他对座位压力大于重力。
　　A.爱因斯坦创立的广义相对论认为惯性力完全与万有引力等价；爱因斯坦用升降机说明两者是不能区分的。因此，从广义相对论的角度看，惯性力是真实的力。