衍射

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衍射(Diffraction)又称为绕射,波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象,一切波都会发生衍射现象。

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衍射 现象

       
衍射图样衍射图样

波在传播时,若被一个大小接近于或小于波长的物体阻挡,就绕过这个物体,继续进行;若通过一个大小近于或小于波长的孔,则以孔为中心,形成环形波向前传播。衍射现象可以用惠更斯原理解释。[1]

衍射 历史

       

最早发现衍射现象的是意大利物理学家格里马地,他在1665年观察光线通过圆孔后的强弱分布,发现的分布没有截然的边界,不能用当时通行的光的微粒说来解释。

荷兰物理学家惠更斯在1678年发明惠更斯原理用波动说解释衍射。

1882年德国物理学家古斯塔夫·基尔霍夫用积分定理建立衍射理论。

衍射 原理

       
菲涅尔衍射菲涅尔衍射

惠更斯提出,媒质上波阵面上的各点,都可以看成是发射子波的波源,其后任意时刻这些子波的包迹,就是该时刻新的波阵面。惠更斯-菲涅尔原理能定性地描述衍射现象中光的传播问题。

菲涅尔充实了惠更斯原理,他提出波前上每个面元都可视为子波的波源,在空间某点P的振动是所有这些子波在该点产生的相干振动的叠加,称为惠更斯-菲涅尔原理。[1]

衍射 类型

       

1)菲涅尔衍射:光源和观察点距障碍物为有限远的衍射称为菲涅尔衍射。

2)夫琅和费衍射:光源和观察点距障碍物为无限远,即平行光的衍射为夫琅和费衍射。

3)光的衍射:光在传播路径中,遇到不透明或透明的障碍物,绕过障碍物,产生偏离直线传播的现象称为光的衍射

4)波的衍射:波的衍射亦称波的“绕射”、是波的重要特性之一。是指波在传播过程中,遇到障碍物或缝隙时传播方向发生变化的现象。[1]

衍射 夫琅和费衍射

       
 

单缝衍射

用半波带法处理衍射问题,可以避免复杂的计算,缺点是精确度不够。

把单缝处的波面分割成等宽的平行窄带,是分得的相邻两条窄带上的对应点发出的沿θ方向的子波光线的光程差为λ/2,则这样分得的窄带称为半波带,提醒注意:分割的是波面。
单色光垂直入射,当单缝恰好被分成了偶数歌半波带,即单缝上下边缘衍射角为θ的两条子波光线的光程差Δ=asinθ 等于半波长的偶数倍。在该点出现光极小。

1

当单缝恰好分成奇数个半波带,Δ=asinθ半波长的奇数倍。此方向上偶数个半波带相干抵消,剩下一个半波带未被抵消,在该点产生“次最大”。可见,波面被分成的半波带数越多,每个半波带的面积也就越小,对该点光强贡献也就越小。所以θ角越大,“次最大”也就越小。

2

波阵面上个子波的光线到达θ为零处的光程相同,即光程差为零,则合振动在该点产生”主极大“,中央主极大中心位置:

5


 

 

园孔衍射

夫琅和费园孔衍射图样,中心是一个很亮的园盘,为衍射中央极大,称为爱里斑。
爱里斑的半角宽度为:

2
第一级暗环的位置: Dsinθ=1.22λ(D为园孔的直径)

 

光栅衍射

光栅常数: d=a+b

在可见光范围内,d一般在1/1000—1/500mm之间。
光栅上的每一条缝的单缝衍射在θ方向上P点产生一个光振动,N条缝在P点产生的N个光振动的振幅相同,他们的相干叠加决定了P点的光强,光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的总效果。



 

1、其中θ为衍射角,k为多缝干涉主极大级数。 亮纹(主极大)中心位置满足光栅方程中k=0,(θ=0)时,dsinθ=0为中央明纹中心。
其他亮纹(主极大)中心位置。

2、不满足单缝衍射暗纹条件。

3、k’为单缝衍射暗纹级数(2、3)式要同时满足,才会出现主极大暗条纹位置。

4、公式:

44

5、(4、5)式只需满足一个便是暗纹。

缺级现象

即满足多缝间主极大条件(光栅方程)(1)式,又满足单缝衍射极小条件的位置(4)式,将不出现明条纹,称为缺级,缺级条件为:

所缺级数为

说明:两个主极大之间还有(N-2)个次极大,利用半波带法,这些次极大都作为暗纹处理,其中N为光栅缝数。

 

X射线衍射

晶体的晶格常数d与X光得波长同数量级(0.001~1nm),把晶体作为X射线的三维空间光栅,晶体的每一个格点都称为相干波源,不同晶面干涉有极大条件为:
2dsinθ=kλ (k=1,2,3,……)

上式子称为布喇格公式,其中d为晶面间距。[1]

附图

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参考资料:
[1] ^光的衍射基本概念、规律
被引用: 衍射已被如下媒体引用 我来补充
开放分类: 我来补充
X射线晶体学
固体物理学
物理学
物理概念
科学

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