统计

统计是总括起来计算之意，是对某一现象或事物的有关资料进行搜集、整理、计算、分析的工作过程。^[1]统计一词有

 三方而含义：（１）统计工作。指搜集、整理和分析客观事物总体数量方面资料的工作过程，是统计的基础。^[1]（２）统计资料。统计工作所取得的各项数字资料及有关文字资料，一般反映在统计表、统计图、统计手册、统计年鉴、统计资料汇编和统计分析报告中。^[1]（３）统计科学。研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。原始的统计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史，而它作为一门科学，还是从17世纪开始的。英语中统计学家和统计员是同一个，但统计学并不是直接产生于统计工作的经验总结。每一门科学都有其建立、发展和客观条件，统计科学则是统计工作经验、社会经济理论、计量经济方法融合、提炼、发展而来的一种边缘性学科。

统计工作古已有之，如伏羲画八卦、大禹治水； 埃及金字塔，古希腊按等级征赋。统计工作属于统计实践的过程，统计学则是为这种实践提供理论与方法的学问，因此二者存在着密切的关系，统计工作需要统计学的指导，而统计学则要为统计实践服务。^[1]

“统计”一词，英语为statistics，用作复数名词时，意思是统计资料，作单数名词时，指的是统计学。
1，关于单词statistics
起源于国情调查，最早意为国情学。十 七世纪，在英格兰人们对“政治算术”感兴趣。1662年,John Graunt发表了他第一本也是唯一一本手稿，《natural and politics observations upon the bills of mortality》， 分析了生男孩和女孩的比例，发展了现在保险公司所用的那种类型的死亡率表。英文的statistics大约在十八世纪中叶由德国学者 Gottfried Achenwall所创造，是由状态status和德文的政治算术联合推导得出的，第一次由John Sinclair所使用，即1797年出现在Encyclopaedia Britannica。（早期还有一个单词publicitics和statistics竞争“统计”这一含义，如果得胜，现在就开始流行 publicitical learning了）。
2，关于高斯分布或正态分布
1733年，德-莫佛（De Moivre）在给友人分发的一篇文章中给出了正态曲线 1783年，拉普拉斯建议正态曲线方程适合于表示误差分布的概率。

1809年，高斯发表了他的关于天体运行论的伟大著作，在这一著作的第二卷第三节中，他导出正态曲线适宜于表示误差规律，同时承认拉普拉斯较早的推导。正态分布在十九世纪前叶因高斯的工作而加以推广，所以通常称作高斯分布。卡尔-皮尔逊指出德-莫佛是正态曲线的创始人，第一个称它为正态分布，但人们仍习惯称之高斯分布。
3，关于最小二乘法
1805年,Legendre提出最小二乘法，Gauss声称自己在1794年用过，并在1809年基于误差的高斯分布假设，给出了严格推导。
4，其它
在十九世纪中叶，三个不同领域产生的重要发展都是基于随机性是自然界固有的这个前提上的。阿道夫·凯特莱特（A. Quetlet,1869）利用概率性的概念来描述社会学和生物学现象 孟德尔（G.Mendel,1870）通过简单的随机性结构公式化了他的遗传法则 。玻尔兹曼（Boltzmann,1866）对理论物理中最重要的基本命题之一的热力学第二定律给出了一个统计学的解释。1859 年，达尔文发表了《物种起源》，达尔文的工作对他的表兄弟高尔登爵士有深远影响，高尔登比达尔文更有数学素养，他开始利用概率工具分析生物现象，对生物计 量学的基础做出了重要贡献（可以称他为生物信息学之父吧），高尔登爵士是第一个使用相关和回归这两个重要概念的人，他还是中位数和百分位数这种概念的创始 人。受高尔登工作影响，在伦敦的大学学院工作的卡尔-皮尔逊开始把数学和概率论应用于达尔文进化论，从而开创了现代统计时代，赢得了统计之父的称号，1901年Biometrika第一期出版（卡-皮尔逊是创始人之一）。
5，关于总体和样本
在早期文献中可找到由某个总体中抽样的明确例子，然而从总体中只能取得样本的认识常常是缺乏的。 ----K.皮尔逊时代。 到十九世纪末，对样本和总体的区别已普遍知道，然而这种区分并不一定总被坚持。----1910年Yule在自己的教科书中指出。在 1900年代的早期，区分变的更清楚，并在1922年被Fisher特别强调。----Fisher在1922年发表的一篇重要论文中《On the mathematical foundation of theoretical statistics》，说明了总体和样本的联系和区别，以及其他概念，奠定了“理论统计学”的基础。
6，期望、标准差和方差
期望是一个比概率更原始的概念，在十七世纪帕斯卡和费马时代，期望概念已被公认了。K.皮尔逊最早定义了标准差的概念。1918年，Fisher引入方差的概念。力学中的矩和统计学中的中数两者之间的相似性已被概率领域的早期工作者注意到，而K.皮尔逊在1893年第一次在统计意义下使用“矩”。
7，卡方统计量
卡方统计量，是卡-皮尔逊提出用于检验已知数据是否来自某一特定的随机模型，或已知数据是否与已给定的假设一致。卡方检验被誉为自1900年以来在科学技术所有分支中20个尖端发明之一，甚至敌人Fisher都对此有极高评价。
8，矩估计与最大似然
卡-皮尔逊提出了使用矩来估计参数的方法。Fisher则在1912年到1922年间提出了最大似然估计方法，基于直觉，提出了估计的一致性、有效性和充分性的概念。
9，概率的公理化
1933年，前苏联数学家柯尔莫格洛夫（Kolmogorov）发表了《概率论的基本概念》，奠定了概率论的严格数学基础。
10，贝叶斯对统计学几乎没有什么贡献，然而贝叶斯的一篇文章成为贝叶斯学派统计学的思想模式的焦点，这一篇文章发表于1763年，由贝叶斯的朋友、著名人寿保险原理的开拓者Richard Price在贝叶斯死后提出来的----贝叶斯定理。 概率思想的两种方法，（1）作为一个物理系统内在的一种物理特性，（2）对某一陈述相信程度的度量。 在1950年代后期止，多数统计学家采取第一种观点，即概率的相对频数解释，这一时期贝叶斯定理仅应用在概率能在频数框架内解释的场合。贝叶斯统计学派著 作的一个浪潮始于1960年。自此，赞成和反对贝叶斯学派统计的两方以皮尔逊和费舍尔所特有的激情和狂怒进行申辩和争辩。在1960年以前，几乎所有的统计书刊都避免使用贝叶斯学派方法，Fisher坚持避免使用贝叶斯定理，并在他的最后一本书中再一次坚决的拒绝了它。卡尔-皮尔逊偶然使用，总的来说是避免的。奈曼和E.S.皮尔逊在他们有关假设检验的文章中坚决反对使用。

常用统计方法：均值；中位数；众数；正态分布；抽样；标准差；概率论；t检验；方差分析;卡方检验。

统计表

（一）意义。把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 　　（二）组成部分 。一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 　　                                                                                                     （三）种类 。 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 　　                  （四）制作步骤 。1、搜集数据； 2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类；3、设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度；4、 正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 ^[2]

统计图

（一）意义 。用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 　　                                         （二）分类。1、 条形统计图； 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。制作条形统计图的一般步骤: 1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。2、 折线统计图 ， 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。制作折线统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。 3、扇形统计图 。用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

统计工作、统计资料和统计学。这三者之间存在着密切的联系，统计资料是统计工作的成果，统计学来源于统计工作。原始的统计工作即人们收集数据的原始形态已经有几千年的历史，而它作为一门科学，还是从17世纪开始的。英语中统计学家和统计员是同一个，但统计学并不是直接产生于统计工作的经验总结。每一门科学都有其建立、发展和客观条件，统计科学则是统计工作经验、社会经济理论、计量经济方法融合、提炼、发展而来的一种边缘性学科。^[3]