)等边三角形
满足其中任意一条即满足另一条，即为正三角形（又名等边三角形）：
1.三边长度相等
2.三角度数为60度
2.三角度数为60度
边长关系如右图所示，等边三角形外接圆
h=a sin60°=1/2 √3a
r=1/2 a cot(π/3)=1/2 a tan(π/6)=1/6 √3a
R=1/2 a csc(π/3)=1/2 a sec(π/6)=1/3 √3a
S=1/4 na² cot(π/3)=1/4 √3a²
Sr= πr²=1/12πa²
SR=πR² =1/3πa²
 等边三角形 |
| 角和边的数量 3 |
| 施莱夫利符号 {3} |
| 空间对称群 二面体群 |
| 内角的大小 60° |
1）等边三角形的内角都相等，且为60度
可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单： 先用尺画出一条任意长度的
等边三角形作法首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
等边三角形的中心：等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合。
等边三角形三心合一：等边三角形中心、内心和垂心重合于一点。
等边三角形三线合一等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。
等边三角形的复数性质
A,B,C三点的复数构成正三角形
等价于 A+wB+wwC=0
其中
w=cos(2π/3)+isin(2π/3)
1+w+ww=0
等边三角 形的高和长的关系
等边三角 形的高和长的比√3比2
∵设边为1, 则底边为1/2, 根据勾股定理（A的2次方+B的2次方=C 的2 次方）∴得高为√3/2
[1] 维库 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
[2] 正三角形 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2
[3] Equilateral Triangle http://mathworld.wolfram.com/EquilateralTriangle.html
