相关系数

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相关系数
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相关系数 简介

       
相关系数变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1~1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本。


相关系数 详细信息

       

相关系数 又称皮(尔生)氏积矩相关系数,说明两个

现象之间相关关系密切程度的计分析指标。相关

系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间。γ

>0为正相关,γ<0为负相关。γ=0表示不相关;γ的绝

对值越大,相关程度越高。两个现象之间的相关程度,一

般划分为四级:

相关系数的计算公式为:

其中xi为自变量的标志值;i=1,2,…n;■为自变量的平

均值,

为因变量数列的标志值;■为因变量数

列的平均值。

为自变量数列的项数。对于单变

量分组表的资料,相关系数的计算公式为:

其中fi为权数,即自变量每组的次数。在使用具有统计功

能的电子计算机时,可以用一种简捷的方法计算相关系

数,其公式为:

使用这种计算方法时,当计算机在输入x、y数据之后,可

以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值,不
必再列计算表。

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相关系数(correlation coefficient)
相关系数是表示两个变量(X,Y)之间线性关系密切程度的指标,用r表示,其值在-1至+1间。如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关;如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上;点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小。当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切;越接近于0,相关越不密切。当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系。计算相关系数的公式为:


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