田刚

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田刚田刚
田刚,数学家。生于江苏南京。1982年毕业于南京大学数学系。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位。北京大学教授及美国麻省理工学院讲座教授。解决了一系列复几何及数学物理中的重大问题。在Kahler-Einstein度量研究中,完全解决了复曲面情形,并发现了该度量与几何不变理论中稳定性的紧密联系。与人合作,建立了量子上同调理论的严格的数学基础,证明了量子上同调环的可结合性。解决了辛几何中Arnold猜想的非退化情形,以及接触几何中Weinstein猜想的稳定情形。

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田刚 个人简介

       

田刚,1958年生,江苏南京人。

田刚田刚

1982年毕业于南京大学数学系,后考入北京大学数学系,师从数学家张恭庆教授攻读硕士研究生学位。1984年获北京大学硕士学位。

获得硕士学位后,赴美跟随哈佛大学的丘成桐教授攻读博士。1988年获美国哈佛大学数学系博士学位,1990年在日本京都召开的国际数学家大会上应邀作了45分钟报告;不久被美国麻省理工学院聘为教授。

历任北京大学教授及美国麻省理工学院西蒙讲座教授。曾做为美国斯坦福,普林斯顿等大学访问教授。自1998年起,受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授。

田刚教授解决了一系列几何及数学物理中重大问题,特别是在Kahler-Einstein度量研究中做了开创性工作,完全解决了复曲面情形,并发现该度量与几何稳定性的紧密联系。与人合作,建立了量子上同调理论的严格的数学基础,首次证明了量子上同调的可结合性,解决了辛几何Arnold猜想的非退化情形。田刚教授在高维规范场数学理论研究中做出杰出贡献,建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间深刻联系系,给出了用标度闭链对该种联络进行紧化的途径。由于他的突出贡献,田刚教授获美国国家基金委1994年度沃特曼奖。

1996年,田刚获美国数学会的韦伯伦奖。2001年当选为中国科学院院士

田刚 结缘数学

       

1978年报考大学时,田刚的第一志愿不是数学,而是物理。“当年想法很简单,我的母亲搞数学研究,我不想再搞数学。”田刚说。

田刚田刚

南京大学毕业后,田刚追随张恭庆院士读北大,在张恭庆老师的指导下,他完成了一篇高质量的硕士论文,并在当时国内最主要的学术刊物《科学通报》上发表。1984年他由北大保送去美国留学,投到丘成桐教授门下。随后4年,田刚全身心地投入数学研究。1985年至1991年,他出色地完成了丘成桐的6个高难度课题。离开哈佛以后,田刚到过多所美国顶级数学研究机构,如纽约大学柯朗研究所、普林斯顿高等研究院、普林斯顿大学、斯坦福大学和麻省理工学院。通过与高手的对话,田刚的研究视野更加开阔,除了原先的微分几何,他还把研究领域拓展到代数几何、数学物理

田刚在1997年彻底解决了凯勒-爱因斯坦度量的复曲面情形,还发现了它与几何稳定性的紧密联系。由他独立完成的一篇长达37页的论文,发表在国际数学领域最有影响的刊物《数学发明》上,在国际数学界引起震动。一时间,“Tian,Gang”(田刚)频频见诸国际重要数学会议特邀报告人名单。1998年和2005年连续两届国际数学家大会分别邀请他作“45分钟分组报告”、“1小时大会报告”,

田刚所研究过的项目,大多都是在大量研究前人工作的基础上,在与他人讨论的过程中选择出来的。从1998年开始,他建议北京大学开设特别讲座班,定期请国内外知名学者进行新知识的传授。“我绝不鼓励学生像我一样,4年做上万道习题。我希望能给学生提供这样一种机会:接触更新的知识,自己选择学习的方向。”田刚强调:“但是有一个前提,必须踏实。”

田刚 回国工作

       

“作为中国公民,为国家的数学发展做点事是我义不容辞的责任。”每年夏季,田刚总要挤出时间回国讲学、指导学生。为了准备2005年国际数学家大会,他将在国内工作的时间延长到了4个月。田刚每年都回国工作,他努力调动海外学术资源,积极推动国内数学科学研究。

田刚田刚

1998年,田刚向北大提议创办“特别数学讲座”,组织一批高水平的留美中国数学家回国讲学,把世界数学最前沿信息介绍给国内的莘莘学子。倡议得到了校领导的支持,田刚取消了其他的出访安排,联系、落实讲课者,认真审定每一项课程计划。经过3个多月的紧张准备,首期“特数”讲座于当年12月正式开办。由于田刚的感召力,4位海外数学家与他一起放弃圣诞节休假,飞赴北大加班。这一讲座已连续举办了多期,田刚指导的青年教师朱小华先后获得了“求是杰出青年学者奖”和国家杰出青年基金,并于2005年荣获国际理论物理中心(意大利)颁发的ICTP奖。

1999年7月,参加国家自然科学基金委的一次评审会时,特别关注数学研究后备力量的培养问题。虽然近几年中国中学生在国际“奥数”竞赛中屡获金牌,但日后在数学研究有所建树的却少。他认为,数学研究不同于体育竞技,不能光靠技巧,更多的应是对数学的兴趣和坚持毅力。他建议借鉴前苏联举办数学夏令营的做法,请数学家讲述有趣、有用的数学,拉近中学生与数学之间的距离。随后,他立刻与另一位北大“长江学者”林晓松一起,冒着40°C的高温连夜拟出了方案。翌年夏令营开营,田刚还专门为中学生作了一场科普讲座,为了尽可能说得浅显易懂,他查找资料,反复推敲讲稿,直到满意为止。

田刚虽然长期旅居海外,但经常跨国旅行,每次入境美国都要重新签证,手续相当繁琐,但他宁可麻烦也不肯放弃自己的中国国籍。他说:“我在中国文化的熏陶中长大,此情此缘我无法割舍。”

2000年10月12日,田刚与陈省身等中外数学家受到江泽民会见。田刚表示要把更多精力放在国内。他说:无论身居何处,都要为中国数学发展竭尽全力;无论走到哪里,我都代表中国。

田刚 主要贡献

       

田刚在几何分析领域有开创性的贡献,特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。

田刚田刚

Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件,要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决,符号为零的情形(即第一类陈省身示性类为零时)由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正的情形也有所突破。但是,直到田刚研究以前,这方面所知甚少所获甚微。

田刚彻底解决了复曲面上Kahler-Einstein度量的存在性问题。他的研究发现Kahler-Einstein度量存在当且仅当其全纯变换群是可约的。后来田刚与丁伟岳合作发现Kahler-Einstein度量不存在的主因,并且不涉及全纯向量场的存在性。在此之后他证明了Kahler-Einstein度量的存在性蕴含其超曲面在几何不变理论意义下是稳定的。丘成桐曾计划用几何不变理论的语言来刻划具有Kahler-Einstein度量的流形。田刚的工作是该计划的实质性第一步。田刚还发明了一些Kahler-Einstein度量存在性的一般性判别准则,他用这些判别准则来研究复射影空间上的复超曲面。

田刚还证明了一系列定理,是关于n维复流形上一列Kahler-Einstein度量在有界Ln范数下的极限行为,并进一步对渐近局部欧氏的Kahler-Einstein流形进行了分类。在另一方面,田刚与他人合作,在量子上同调方面发表了一系列重要文章,特别是证明了量子上同调环是可交换的。

田刚 丘田之争

       

2005年,丘成桐教授在接受媒体采访的三次谈话中举北大为例,批评中国大学教育,其中特别提到田刚。

丘成桐评论田刚

田刚丘成桐

丘成桐:“我说世界上没有一个人比我更清楚田刚的数学工作,他的想法大部分都由我教导而成。北大的几位数学院士对田刚的工作并没有多少了解。他们中间的两位虽属几何分析领域,只是在二十年前赴美在我的讨论班上听讲,帮忙整理我的讲课笔记,跟着做些研究。他们对近十年的发展不甚了然。另一位则是依靠近亲的极力支持等因素才当上数学院士的。田刚在国外所获得的奖都由我帮忙得到的,比如Waterman奖,就好比国内的杰出青年基金。当时评奖委员会中唯一的数学家是美国数学会主席,我的好朋友Graham教授。最近我和他聊起,他说此前从来没听说过田刚,可是就在提名截此前最后一刻,收到了我写的一封非常强力的推荐信,正是依靠我的推荐信,Graham才决定把Waterman奖授予田刚。Veblen奖的水平比较高,评选委员会主席认为田刚关于量子上同调的工作太简单,还不够格,我力排众议地替田刚争取到了这个奖。但是主席说他本人不觉得田刚的工作重要,要我负责写田刚的工作,但是只能提他在凯勒-爱因斯坦度量方面的工作,现在想来我过分的提拔他是一个错误的做法,当时田告诉我许多结果,说他很轻松就能得到,但后来我才发现,这些工作要么根本就是错了,要么根本从来没写下来,我觉得自己被欺骗了。我本希望他日后能为发展中国数学出力,但他日后的蜕变更令人痛心。他不仅胁迫不少年轻人在论文上署上他的名字,窃取他人学术成果,还多次利用自己的名声替自己谋求私利。如今他觉得自己成了天才,可以公然凌驾于学术和道德规范之上。写文章错误连连,却从不修改。他以前曾经每周三次到我家中,我把一些重要的思想教给他,他只字不提的用在了自己的文章里,完全当作自己的成果。更令人气愤的是,最近甚至抄袭我和德国一个数学家的论文,略加一点点推广就说全部结果都是他做的。而他对这个领域根本一点都不了解。当年肖荫堂教授也多次指责田抄袭他的工作,还给我写信揭露田(注:丘教授存有当年肖教授写给他的两封信),我为了保护他,不惜违背老朋友的意思。我把田刚极力推荐给我的朋友Singer,帮助田在MIT当上了教授,使他一步登天。没想到他从此开始沾沾自喜,自以为是了。我劝过他很多次,为人治学切不可腐败,可是他根本不听。他的所作所为已经对国内的科研风气造成了很坏的影响,给年轻人树立了很坏的榜样。作为老师,我既然一手提拔他,使他成名,也该为他今日的作风负责任,所以指出他的错误。”

田刚的回应

田刚说,他并不打算一一澄清,因为“自己是做学问的,需要静心,实在没有时间去理会这些。”

田刚说,还是很感谢丘成桐早期的培养,永远会感激他。对于丘成桐多次在公开场合批评他“写文章错误连连,却从不修改”、“抄袭我和德国一个数学家的论文”、“作为引进人才一年至少100万薪水”、“给他大笔资金,可他全世界走,来一个月到三个月不等,行踪不定”等,田刚说“这些指控都是无根据的”。

至于是否领取所谓百万年薪,田刚回应说,北大去年底曾经对此作出明确说明。田刚又澄清,从没听说自己享受正部级待遇,获得年薪10万美金外加一辆奥迪车。

田刚 业余爱好

       

文学

田刚喜欢中国古典文学。在田刚位于波士顿的家里,还摆放着一套《二十四史》。数学问题想久了,读读唐诗宋词、翻翻古典名著,可以消除疲劳。这是他的习惯,也是他挥之不去的中国情结。

历史

田刚不仅对数学,对历史也很着迷,读过《史记》、《资治通鉴》。张骞是他最佩服的历史人物。“尽管使命早已不存在,但张骞还是要继续西行。其实做什么是你自己的选择,一旦做了就一定要沉下心。”田刚说。

爬山

读书期间,田刚始终没有放弃自己的爱好:爬山。田刚这样总结爬山的优点:“爬山的特点就是不喜欢走回头路,不达目的决不罢休。要选就选一个自己目光所及范围内的最高峰。”登高的另一个好处是可以开拓人的视野。

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田刚 参考资料

       

1、http://www.gotopku.cn/data/detail.php?id=3732

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