)热力学函数
当热力学系统的基本方程给定后,要研究这一系统处于平衡态时的热力学性质,通常需要知道该系统的特征函数。对于简单可压缩系统,通过勒让德变换可以得到包括内能在内的4个特征函数U、F、H和G,由此可得四类相关方程。如函数的定义式、微分式、麦氏关系等。对含有n种广义功模式的系统、n元开放系统,通过勒让德变换可以得到2~(n+1)个特征函数,以这些函数为基础建立的方程就更为复杂,如能找到一个通用特征函数,就可以使热力学讨论大大简化。
热力学函数
standard thermodynamic functions
在化学热力学中，系统的某些热力学函数（如内能□、焓□、熵□、亥姆霍兹函数□和吉布斯函数□等）在某一任意指定状态下的绝对值是无法测定的。只能求出由于系统的温度、压力或组成等状态参量的改变而引起上述热力学函数的变化值。为了更便于表达和计算这些热力学函数及其变化，系统的这些状态函数被定义为一个共同的基线，标准热力学函数就是这样一种基线。
中国国家标准GB3102.8—82《物理化学和分子物理学的量和单位》中，对物质在不同聚集状态的标准态分别作出以下规定：
①气体（包括纯气体和混合气体） 标准态为任意指定温度□和1标准大气压下并具有理想气体（即无限稀薄气体）特性的纯气体。
②纯的液（固）体及其混合物 标准态为任意指定的温度□和1标准大气压下的纯液（固）体。
③溶液（包括液体溶液和固体溶液） 溶液中溶剂的标准态为在溶液所处的温度 □和 1标准大气压下的纯溶剂（液体或固体）；溶液中溶质的标准态为在溶液所处的温度□和1标准大气压下，溶质的质量摩尔浓度□□＝1摩尔/千克（或物质的量浓度□□＝1摩尔/分米□）,活度系数□□＝1(或□□＝1)的溶液中的溶质。
在上述对标准态的规定中,要注意以下几点:① 1标准大气压在历史上规定为101.325千帕，通常,不需要必须是101.325千帕,国际纯粹和应用化学联合会物理化学部热力学委员会推荐 100千帕作为标准压力。②标准态没有规定温度,所以标准态将随温度而变化,即标准热力学函数的值只是系统的温度的函数，而与系统的压力及组成无关。根据国际纯粹与应用化学联合会的推荐，可选取273.15开、298.15开和303.15开作为参考温度，优先推荐298.15开作为参考温度。③气体(及其混合物)和溶液中溶质的标准态都是实际不存在的状态，因为当气体的压力为标准压力时，它已不遵守理想气体方程；同样，当溶液中溶质的质量摩尔浓度□□＝1摩尔/千克 (或□□＝1摩尔/分米□)时，溶质的活度系数 □□(或□□)不等于1。因此，这两种标准态都是假想状态。
标准热力学函数用上角符号“□”表示标准。如□□、□□、□□和 □□分别表示物质的标准摩尔焓、标准摩尔熵、标准摩尔吉布斯函数和标准化学势。□□代表标准压力，□□、□□分别代表标准质量摩尔浓度和标准物质的量浓度，□□＝1摩尔/千克，□□＝1摩尔/分米□。
在各种标准热力学函数中，以标准化学势□°最为重要,利用它可以表示出物质B在各种不同的聚集状态中的化学势。例如，纯气体的化学势可以写作：
□式中□为纯气体的压力；□□为纯气体的摩尔体积；□为气体常数；g代表气态。
混合气体中气体B的化学势可写作：
式中□□、□□、…分别为混合气体中物质B、 C、…的摩尔分数；□和□分别为混合气体的温度和压力,□□为混合气体中物质B的偏摩尔体积。
溶液中溶质B的化学势可写作：
式中□□为溶质B的活度系数； □□为溶质 B在溶液中的偏摩尔体积，上标∞表示无限稀薄的溶液。
其他标准热力学函数也可由标准化学势导出。例如标准绝对活度□□可定义为：
□标准摩尔熵、标准摩尔焓、标准摩尔恒压热容和标准吉布斯函数可分别表示为：
□
