)演绎定理
在数理逻辑中，演绎定理声称如果公式 F 演绎自 E，则蕴涵 E → F 是可证明的(就是或它可以自空集推导出来)。用符号表示，如果 <math> E \vdash F </math>，则 <math> \vdash E \rightarrow F </math>。
演绎定理可以推广到假定公式的可数序列，使得从
<math> E_1, E_2, ... , E_, E_n \vdash F </math>，推出 <math> E_1, E_2, ... , E_ \vdash E_n \rightarrow F </math>，等等直到
<math> \vdash E_1\rightarrow(...(E_ \rightarrow (E_n \rightarrow F))...) </math>。
演绎定理是元定理: 在给定的理论中使用它来演绎证明，但它不是这个理论自身的一个定理。
这个定理的逆命题也成立。
