)泡利不相容原理
最初泡利是在总结原子构造时提出一个原子中没有任何两个电子可以拥有完全相同的量子态。
一个由n个费米子组成的量子系统的波函数ψ（ri，si）完全反对称：
Ψ（r1，r2，……，rn；s1，s2，……，sn）=—Pψ（r1，r2，…，rn；s1，s2，…，sn）
ri和si是第i个费米子的位置和自旋，P是置换算符，其作用是对换两个粒子：
Pψ（r1，s1）=—Ψ（r1，s1）
假如将任何两个粒子对调后波函数的值的符号改变的话，那么这个波函数就是完全反对称的。这说明两个费米子在同一个系统中永远无法占据同一量子态。由于所有的量子粒子是不可区分的，假如两个费米子的量子态完全相同的话，那么在将它们对换后波函数的值不应该改变。这个悖论的唯一解是该波函数的值为零：Ψ = − Ψ，既Ψ = 0。
比如在上面的例子中假如两个粒子的位置波函数一致的话（r1，s1），那么它们的自旋波函数必须是反对称的，也就是说它们的自旋必须是相反的。
原子核外电子的状态可以用主量子数n、轨道角动量子数l、磁量子数mι和自旋磁量子数ms四个量子数决定。它们取值n=1，2，3，...；l=0，1，2，...，n-1；mι=0，±1，±2，...，±l，
。因此，泡利不相容原理也可以表述为原子内不可能有两个电子具有完全相同的四个量子数。泡利不相容原理是原子壳层结构的理论基础。根据泡利不相容原理和基态下原子能量最低，可以确定原子的电子壳层结构（见原子结构）。 在量子力学中，全同粒子是不可分辨的，因此全同粒子系统的波函数，对任意两个粒子的交换，只能是对称的或反对称的。实验表明：由电子1和电子2构成的系统的波函数是反对称的，可以下列形式表示：
泡利不相容原理也是费密－狄喇克统计法（见量子统计法）的基础。
