)汪莱
汪莱汪莱(1768一1813)，是中国古代数学家，字孝婴，号衡斋，徽款县人。
(一)早岁维艰
汪莱祖上以“诗书继世，孝友传家”为家训，其父汪昌早失亲，就此家道中衰。但汪昌博览群书，能诗善文，并曾中举人，撰有《静山堂诗文集》。 1768年9月27日，汪莱就诞生在这样一个贫寒的读书人家庭，其出生地在歙县瞻漠(今称记)之静山堂。
汪莱自幼秉承文学，6岁能诗，14岁入库。当时款县水、旱不断，家中生活更加艰辛。有一次汪莱奉父母命进城典当衣 归途遭恶犬咬啮，在腿上留下了深深的伤疤。这种艰难的活环境，铸就了他日后坚毅、顽强和独立不羁的个性。
(二)舌耕生涯
1788年，汪昌去世，汪莱也开始离家谋生。这一年他刚满20岁，首先来到苏州，在葑门外教馆。在此期间，汪莱结识了著名学者焦循，并开始研读《梅氏历算全书》和《数理精蕴》等数学著作。1792年，汪莱返归故里，在家中自制浑仪、简平仪等并用它们来观测天象，这一期间他完成了一部名为《参两算经》的最早的数学作品。1796一1798年，汪莱先后与自己的同乡好友巴树谷、江玉讨论数学，完成《弧三角形》和《勾股形》两部书稿。 1789年，巴树谷将此两书合为一帙刊行，取名《衡斋算学》，这就是汪莱数学著作的最早刊本。同年汪莱乡试不第，巴树谷适有失子之伤，二人“移其情”于数学，“演得三干言”，这就是后来成了《衡斋算学》之三的《平圆形》。l799年，汪莱又应亲戚汪应埔之请“构难题数端往诸算学博士”，此即又一篇《弧三角形》，连同旧著《递兼数理》一道，后来成为《衡斋算学》之四。
1801年，汪莱由歙县来到扬州，在翰林秦恩复家教馆。秦家藏书颇丰，当时的扬州又是学士名流荟萃的中心，汪莱在此读到了宋元数学家秦九韶、李冶的著作，又得以与张敦仁、江藩、钱献之、李锐等相识。在对秦、李算书进行研究的基础上，汪莱写成了关于方程论的《衡斋算学》之五。这年秋天，汪莱离扬州赴六安，途中撰成《衡斋算学》之六。年底，汪延麟在扬州为他刊刻了六卷本的《衡斋算学》。
汪莱与乾嘉时代的另一个大数学家李锐初次会面于1800年。《衡斋算学》之五写成后，他曾分送数人征询意见；其中唯有李锐理解他的用心，赞为“穷幽极微，真算氏之最”李锐又作跋文一篇，后来也被收入《衡斋算学》之中。 1804年，李锐应知府张敦仁之邀来扬州充任幕宾，当时焦循也在扬州，汪莱与他们二人交往频繁，时人称他们为“谈天三友”。在此期间，汪莱继续钻研方程论，撰成《衡斋算学》之七。至此，汪莱的主要数学著作都已完成。
l805年，名学者夏銮调任新安训导，到歙县后闻知汪莱贤名，立即前往造访。两人“一见称莫逆，与语终日”，夏蛮称汪莱为“天下奇才”，并令门生胡培恽子夏忻、夏曼从汪学习数学。1806年，汪莱曾应两江总督铁宝之请主持黄河新、旧入海口的高程测算，功成后依然返歙。1807年在歙县以优行第一的成绩考取八旗官学教习，被选调入京参与国史馆的修历工作。在北京期间，汪莱读到明安图《割圆密率捷法》遗稿，对自己当年关于割圆分弧的作品有所检讨。国史馆的工作完成后，汪莱于1811年被分配到安徽石埭县任县学教渝。
(三)潦倒一生
汪莱志大才高，行为举止几近狂放，因此常与社会习俗冲突。他年轻时曾赋诗称“我亦乡间肆志人”， “兴来大叫鬼神惊”。乡试落第后自云“抱下而泣”。夏忻描绘他的外貌为“长身玉立，须眉秀发”，而他的气质为“跪磊不平之气，往往慷慨悲歌。”汪莱生前，学术界除焦循、李锐、夏蛮等少数人外，多数学者都不能理解他的成就。张敦仁曾讥评他的方程论研究“过苦”，后来又将自己的《开方补记》及搜访到手的明安图遗稿对他实行保密。曾与汪莱。、李锐都有交游的江藩把他们二人的学术争论加以渲染，说他们因论方程不合“遂如冠仇，终身不相见”，进而批评汪莱“过矣”。稍晚的罗士琳批评他“矫枉过正，未免失于偏。”骆腾风根本没有理解他的原意，就攻击他的方程论是“黯黔之词以欺世”，并以“算学砭愚”为题指名道姓地批评他的著作。种种事实表明，汪莱是被当时以考据相标榜的乾嘉学圈视为异端的人物。
汪莱到石埭后，生活依然清寒。此时他已很少与外界发生联系，但遇县学中有热心数学的生员，则悉心教诲，不厌其烦。他临终前几个月夏銮曾来看望，见其“颜色憔悴，悄然不乐”，就劝他再度著书；汪莱答道：“今世考据家陈陈相因，不过抄袭前言耳，非所发古人所未发也”。1813年12月4日，贫病交扰的汪莱死于任上。汪莱死后，家中萧然，囊无余资，石埭学生百姓感其清廉，输资送其枢归故里，葬于歙县梅岭之将军打坐场。
汪莱生前，《衡斋算学》已．出过三种刊本，但都不是足本。他去世后，夏蛮十分关心他的遗稿，特嘱长子夏忻与胡培翠加以搜集整理，后得《衡斋遗书》九卷，但长时间未能付样。1854年，夏蛮四子夏燮调任都阳(今江西波阳)知县，即从胡培翠后人处访得《衡斋遗书》稿本，连同《衡斋算学》一道，刊成《衡斋算学遗书》合刻本。《衡斋遗书》个也包括多种数学作品。“孝婴之学，深妙入微”。
汪莱毕生专注于数学的研究。青年时代，他刻苦钻研《数理精蕴》一书，深有所得。后来，对清代梅文鼎的《环中黍尺》及梅珏成的《赤水遗珍》，对元代李冶的《测圆海镜》、《益古演段》及宋代秦九韶的《数学九章》等数学著述作了精心的研究，继承并发展了这些著名数学家的研究成果，弥补了他们著作中的不足。汪莱对待著述的态度极为严谨，必有所创见，才立言以传后。后人曾称赞他“人所言，不复言，所言皆人所末言与人所不能言”。所以他留下的著作虽然不多，学术价值却很高。
他的数学著作有《覆载通几》 (附《四边形算法》)、《参算两经》、 《校正九章算术及戴氏订讹》各一册，此外尚著有《衡斋算学》共七册。这些著作，大部份完成于乾隆五十五年(1790年)至嘉庆十五年(1810年)。《覆载通几》等著作及《衡斋算学》第一册至第四册是嘉庆四年以前在歙县乡间完成的。其中《衡斋算学》第一册著于嘉庆元年，论弧三角形(即球面三角)。第二册论勾股形。第三册论已知一弧的通弦求五分之一通弦，是对割圆术的探讨。第四册论弧三角形及递兼数理，递兼数理是有关级数的论述。他的这些研究工作，深得好友巴树毂及江兼甫的支持与帮助。嘉庆五年至十年，他客居于扬州、六安等地，曾与焦循、江藩、李锐等讨论宋代秦九韶、元代李冶所立“天元一”及“正负天方”诸法，在方程论的研究方面取得了卓著的成果及新的突破。这些成果载于《衡斋算学》第五册、第六册、第七册中。
汪莱
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