毕奥－萨伐尔定律

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毕奥－萨伐尔定律毕奥－萨伐尔定律

　　表达恒定电流与其所建立的磁场之间关系的定律。它揭示出,由电流元Idl 在真空中对观察点P所建立的磁通密度dB与导线中电流I成正比,与dl 长度成正比,与电流元至P点的距离r的平方成反比，与r 和dl 间夹角θ的正弦成正比，即其数值为

毕奥－萨伐尔定律

若写为矢量形式，有

毕奥－萨伐尔定律

dB的方向既垂直于dl又垂直于r⁰,r⁰为由dl 指向观察点的单位矢量。当由dl 转至r⁰方向时, 右手螺旋前进的方向即dB的方向。沿回路l流动的电流I 所建立的磁通密度B为各电流元Idl 作用的叠加，即

毕奥－萨伐尔定律

这就是毕奥－萨伐尔定律的常用形式。
　　一根无限长直细导线附近的磁通（量）密度为

毕奥－萨伐尔定律

上式表明某点的B与导线中电流I 成正比,与该点至导线距离R 成反比。B的方向与I的方向符合右手螺旋法则。这个关系式最初由法国物理学家 J.-B.毕奥和F.萨伐尔通过实验测得，因而得名。
　　在需要考虑导线截面上电流分布的情况下，可将导线划分为许多导线元，然后进行叠加，即

毕奥－萨伐尔定律

式中J 为电流密度，dV 为导线中的体积元。
　　对于在无限大均匀各向同性磁介质中的细导线，可得

毕奥－萨伐尔定律

式中μ为该磁介质的磁导率。该式是在上述条件下的毕奥-萨伐尔定律。

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