概念是人脑对客观事物的本质属性的反映。概念的内涵是指概念的本质，即概念所反映的事物的本质属性；外延是指概念的范围，即概念的量。内涵与外延之间呈反比关系。[1]
概念是抽象的、普遍的想法、观念或充当指明实体、事件或关系的范畴或类的实体。在它们的外延中忽略事物的差异，如同它们是同一的去处理它们，所以概念是抽象的。它们等同的适用于在它们外延中的所有事物，所以它们是普遍的。概念也是命题的基本元素，如同词是句子的基本语义元素一样。
《博弈圣经》（新加坡）博弈哲学思想录在《博弈圣经》中概念的描述是：概念是前卫的、新颖的、潮流的，有未来的趋势，有背景有画面。概念具有严格固定内容，也有一定的模糊性。概念不是实在的，而是想象的，用概念进行思想，用概念展示其真实性。意识的式样是无穷无尽的，如果区分的图像越彻底，就越有利于我们进入一个精细无限的领域，否则总是把一个事物归结为另一个事物。
概念是意义的载体，而不是意义的主动者。一个单一的概念可以用任何数目的语言来表达。狗的概念可以表达为德语的 Hund，法语的 chien 和西班牙语的perro。概念在一定意义上独立于语言的事实使得翻译成为可能 - 在各种语言中词有同一的意义，因为它们表达了相同的概念。
概念（concept）是人脑反映事物共同的本质特性的思维形式。在抽象与概括的基础上，人脑形成各种不同的科学概念。概念是思维的基本单位，是思维的出发点和归结，人们运用概念进行判断和推理，因而它是思维的最基本形式。概念用词语来标志，它和词语是紧密联系而又相互区别的。词语是概念的物质外壳，没有词语，概念就不可能存在；概念赋予词语一定的意义和内容，词的意义不断充实的过程也就是概念不断扩大和深化的过程。但概念是精神、心理现象，词语是概念的物质标志，二者不能等同。每一概念都包括内涵和外延两部分。内涵指概念的质，即概念所反映事物本质特性的总和；外延指概念的范围，即凡具有该概念所反映的本质特性的一切事物。概念的内涵和外延是反比关系，内涵越少则外延越大，内涵越多则外延越小。[2]
人们对事物本质的认识，逻辑思维的最基本单元和形式。概念的辩证法是指概念的形成、变化和发展以及概念间的联系和转化的辩证关系。对概念的辩证本性的研究，是辩证逻辑的主要内容。从生动的直观到抽象的思维，形成一系列概念，这些概念的真理性又要返回实践中接受检验。如此循环往复，是人的认识日益接近于客观现实的一般途径。科学认识的主要成果就是形成和发展概念。概念更深刻、更正确、更完全地反映客观现实。概念的最基本特征是它的抽象性和概括性。人们认识周围事物最初形成的概念是前科学思维时期的日常生活概念。这种最初形成的概念，通常是作为对周围事物的感性经验的直接概括，并不具有很高的抽象性。科学思维中运用的概念即科学概念，是在相关理论指导下形成的，而且它总是处于特定的理论系统之中，具有较高的抽象性和概括性。人们对于同一事物的认识，往往形成不同内容的科学概念。不同的学科对于同一事物会形成不同内容的科学概念，而在同一学科的不同理论中，对于同一事物也会形成不同内容的科学概念。人们对于特定事物的本质的认识，即科学概念的内容，并不是单一的、无条件的，而是多方面的、有条件的。概念总是随着人的实践和认识的发展，处于运动、变化和发展的过程中。这种发展的过程或是原有概念的内容逐步递加和累进，或是新旧概念的更替和变革。
概念是人们用于认识和掌握自然现象之网的纽结，是认识过程中的阶段。思维要正确地反映客观现实的辩证运动，概念就必须是辩证的，是主观性与客观性、特殊性与普遍性、抽象性与具体性的辩证统一。概念还必须是灵活的、往返流动的和相互转化的，是富有具体内容的、有不同规定的、多样性的统一。
人类对真理的认识，是在一系列概念的形成中，在概念的不断更替和运动中，在一个概念向另一个概念的无数转化中实现的。概念的形成、变化和发展以及概念间的相互依赖、对立和转化，是永恒运动的客观现实在人脑中的近似反映，因而存在着具有客观意义的概念辩证法。
概念是人类对一个复杂的过程或事物的理解。从哲学的观念来说概念是思维的基本单位。在日常用语中人们往往将概念与一个词或一个名词同等对待。
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 数学属性是任何事物的可量度属性，即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关，但其结果却取决于参数的选择。例如：时间，不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间，不管用米、微米还是用英寸、光年来量度，它们的可量度属性永远存在，但结果的准确性与这些参照系数有关。 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。 基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。今日，数学被使用在世界上不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学，即使其应用常会在之后被发现。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。 词源 数学（mathematics；希腊语：μαθηματικά）这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭意且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός（mathēmatikós），意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。 （拉丁文：Mathemetica)原意是数和数数的技术。中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
在一些哲学理论中概念范围与概念内容的定义不同。概念范围(外延)是指所有包括在这个概念中的事物，比如“白”的概念范围是所有白色的事物。范围相同的概念被称为是相当的，在逻辑研究中，尤其是在数学逻辑中相当的概念往往被看作是相同的。在将一个概念细分为亚概念时要注意两分法的应用来防止逻辑谬误的发生。
在逻辑学中，一个概念的定义被看作是适当的，如果这个定义的用词描述的范围与概念范围相同。比如：
正方形是四个边长都相等的长方形是一个适当的概念。
概念内容(内涵)包括所有一个组成该概念的事物的特性和关系。比如“饲养技术”的内容包括所有有关于这个技术的特性。但在定义这个概念时人们挑选出这些特性中最关键的，比如：“饲养技术是繁殖、喂养、圈养和使用农业用动物和以此提取有价值的产品的技术”。
在古希腊和罗马概念被定义为抽象和区别后获的定义。
在中世纪概念被定义为“事物的一切”（Universaliapostres），来说明一个概念包括它所定义的所有的事物。
笛卡尔和莱布尼茨将概念的清晰度和分明度称为是概念的特征。
康德区分概念与见解：他认为见解是对个别事物的想象，而概念则是对多个事物的共同点的想象。
在哲学上对除用来描述的语言本体及其所描述的事物外是否还有其它思想上的、思维上的或抽象的实体如“思维单位”、内涵、外延等有争议。
在认识论中概念被看作是对与人类无关的事实存在的特性的反应。概念的变化和扩大反映了人类对世界的知识和认识的扩展。
中华人民共和国国家标准GB／T15237．1—2000：“概念”是对特征的独特组合而形成的知识单元。
德国工业标准2342将概念定义为一个“通过使用抽象化的方式从一群事物中提取出来的反应其共同特性的思维单位”。
概据概念形成的途径可将概念分为前科学概念和科学概念。前科学概念又称日常概念，它是在日常生活中通过辨别学习、积累经验而掌握的。科学概念是在教学过程（包括自学在内）中，通过揭露概念的内涵而形成的概念。科学概念形成的标志是把握概念的本质特征，并能在实际中运用。
概念是在人类社会历史发展过程中形成的。概念的形成与发展，反映了人类认识世界的日益深入，也意味着人对世界的联系和关系的认识日益深刻。[1]
在教学中应注意：
（1）充分利用过去经验（如日常经验）对科学概念的形成的积极影响。
（2）正确运用变式、使事物的本质属性保持恒定，非本质属性可有可无。
（3）用准确的言语揭露事物的本质，给概念下定义。
（1）根据概念反映事物属性的抽象与概括的程度，可分为具体概念和抽象概念。
具体概念是按事物的外部特征形成的概念，抽象概念是按事物内部的本质特征形成的概念。
（2）根据概念反映事物属性的数量及其相互关系分为合取概念、析取概念和关系概念。
合取概念是根据一类事物中同时存在的单个或多个相同属性形成的概念。如铅笔、毛笔、钢笔等，这种概念最为普遍。析取概念是根据不同标准，由单个或多个属性的结合而形成的概念。如“好孩子”这个概念就可结合多种属性。关系概念是根据事物之间的相互关系而形成的概念。如高低、上下、大小、左右等都是根据事物之间的相对关系形成的。
（3）根据概念形成的途径分为前科学概念和科学概念。
前科学概念又称日常概念，是人们在日常生活中通过人际交往和个人积累经验的过程形成的概念。它受个人生活范围和知识经验的限制，其内涵往往包含事物的非本质属性，存在一定的片面性甚至错误。如小学生有时把“会飞”作为“鸟”这个概念的内涵，误认为蝴蝶、蜜蜂也是鸟。
科学概念是在有计划、有目的的教学过程中形成的概念。如学习的定义、定律、原理等。
另外，根据概念的外延特征还可分为单独概念、普遍概念和集合概念，
根据概念的内涵分为实物概念和抽象概念，
概念类型的增多，不仅表明社会科技的迅速发展，更说明人的思维水平正向深广层延伸。[2]
