)杨辉三角
| 宋朝钱塘 ( 今杭州 ) 人杨辉，南宋景定二年 (1261) 所作的《详解九章算法》一书中记载了杨辉三角图形．并且他在书中自注：“出释锁算书，贾宪用此术．”面“释锁算书”早已失传，是不是贾宪 ( 约 1200) 所著也无从查考．贾宪以前是否有人用过更不知道．故而杨辉三角不是杨辉发明，但却是杨辉记载下来的．后来法国数学家帕斯卡 (B · Pascal) 在 1653 年开始应用这个三角形，并发表在 1665 年他的遗作《算术三角形》一书中，所以杨辉三角在欧洲称为帕斯卡三角形．由此可见，在数学史上，杨辉三角的发现以及应用，外国人至少比我国迟了 390 年． | |
| 贾宪最著名的数学成就，是他创制了一幅数字图式，即“开方作法本源图”（见下图）。这幅图现见于杨辉的书中，但杨辉在引用了这幅图后特意说明：“贾宪用此术”。所以过去我国数学界把这幅图称为“杨辉三角”，实际上是不妥当的，应该称为“贾宪三角”才最为恰当。由于史书没有贾宪的传记，幸亏南宋数学家杨辉在他的书中引述了贾宪的许多数学思想资料，才使我们今天得以了解贾宪在数学上的重大贡献。 |
帕斯卡三角形 这样一种二项式系数的展开规律，在西方数学史上被称为“帕斯卡三角形”。帕斯卡是法国数学家，他是在１６５４年所著的书中给出类似于贾宪“开方作法本源图”的数字三角形表的（见上图）。其实在欧洲，类似的数字三角形也并非帕斯卡最先发明，只是开始没有广泛流传罢了。西方最古的此类数字三角形，可以上溯到1527年；但与贾宪的这个图相比，已经晚了四百多年。因此我们完全有理由把这项中国人最先发明的数学成果称为“贾宪三角”而载人史册。 |
