)李善兰
李善兰是中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。他著述较多，主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内，13种24卷，成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。他从事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金鍼》等数学教材，培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。
编辑摘要
李善兰
李善兰在江南李善兰生于1811年，逝世于1882年，他是中国清代数学家、天文学家、力学家、植物学家。原名心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。浙江海宁人。清嘉庆十五年十二月八日(1811年1月2日)生；光绪八年十月二十九日(1882年12月9日)卒于北京。幼年即刻苦自习数学，30岁后造诣逐渐深邃。李善兰生性落拓,潜心科学,淡于利禄。晚年官至三品，授户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职，但他从来没有离开过同文馆教学岗位，也没有中断过科学研究特别是数学研究工作。
李善兰十岁时学习《九章算术》。十五岁时读明末徐光启、利玛窦合译的欧几里得《几何原本》前六卷，尽解其意。后来，他到杭州应试，买回《测圆海镜》、《勾股割圆记》等算书，认真研读；又在嘉兴等地与数学家顾观光张文虎汪曰桢及戴煦、罗士琳、徐有壬等人相识，经常在学术上相互切磋。自此数学造诣日臻精深，时有心得，辄复著书，1845年前后就得到并发表了具有解析几何思想和微积分方法的数学研究成果──“尖锥术”。
咸丰二年，李善兰到上海，参加墨海书馆(上海最早的新式出版机构)编辑工作，与英国人伟烈亚力、艾约瑟等交游，共同研讨科学问题，并与伟烈亚力一起翻译了欧几里得《几何原本》后七卷。同时又与艾约瑟合作，翻译英国力学家胡威立的《重学》。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。
1860年起,他先后在徐有壬、曾国藩军中作幕僚,与化学家徐寿、数学家华蘅芳等人一起，积极参与洋务运动中的科技学术活动。
1868年，李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习，直至1882年他逝世为止，从事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金鍼》等数学教材，培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。
李善兰作品《学贯中西》李善兰自幼喜好数学，造诣日深 。
道光间 ，陆续撰成《四元解》、《麟德术解》、《弧矢启秘》、《万圆阐幽》及《对数探源》等，声名大起。咸丰初完成明末徐光启、利玛窦未竟之业 。又与伟烈亚力、艾约瑟等合译《代微积拾级》、《重学》、《谈天》等多种西方数学及自然科学书籍。咸同之际，他以《测圆海镜》为基本教材，培养人才甚多。他学通古今，融中西数学于一堂。1860年起参与洋务运动中的科技活动。主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内，13种24卷，其中对尖锥求积术的探讨，已初具积分思想，对三角函数与对数的幂级数展开式、高阶等差级数求和等题解的研究，皆达到中国传统数学的很高水平。
1852-1859年，李善兰在上海墨海书馆与英国传教士、汉学家伟烈亚力等人合作翻译出版了《几何原本》 后九卷，以及《代数学》、《代微积拾级》、《谈天》、《重学》、《圆锥曲线说》、《植物学》等西方近代科学著作，又译《奈端数理》（即牛顿《自然哲学的数学原理》）四册（未刊），这是解析几何、微积分、哥白尼日心说、牛顿力学、近代植物学传入中国的开端。
李善兰的翻译工作是有独创性的，他创译了许多科学名词，如“代数”、“函数”、“方程式”、“微分”、“积分”、“级数”、“植物”、“细胞”等,匠心独运,切贴恰当，不仅在中国流传,而且东渡日本,沿用至今。
咸丰九年，《几何原本》后七卷一起刊行于世，因战争，原版被毁﹐后又于同治五年由李鸿章重刊，光绪十四年上海六合书局又石印出版。《重学》一书的翻译出版较系统地把牛顿运动定律等经典力学知识介绍到中国。李善兰又和伟烈亚力合译了侯失勒(今译J.赫歇耳)的《谈天》一书，第一次把万有引力定律及天体力学知识介绍到中国。不久，李善兰又译了奈端的《数理格致》(即牛顿的《自然哲学的数学原理》)一书的前3卷，后因故中断。
1867年他在南京出版《则古昔斋算学》，汇集了二十多年来在数学、天文学和弹道学等方面的著作，计有《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》、《垛积比类》、《四元解》、《麟德术解》、《椭圆正术解》、《椭圆新术》、《椭圆拾遗》、《火器真诀》、《对数尖锥变法释》、《级数回求》和《天算或问》等13种24卷，共约15万字。他的数学著作，除《则古昔斋算学》外,尚有《考数根法》、《粟布演草》、《测圆海镜解》、《九容图表》，而未刊行者，有《造整数勾股级数法》、《开方古义》、《群经算学考》、《代数难题解》等。
李善兰工作的地方---同文馆在19世纪把西方近代物理学知识翻译为中文的传播工作中﹐李善兰作出了重大贡献。他的译书也为中国近代物理学的发展起了启蒙作用。同治七年，李善兰到北京担任同文馆天文﹑算学部长﹐执教达13年之久﹐为造就中国近代第一代科学人才作出了贡献。 李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。
继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。
1868年，李善兰被荐任北京同文馆天文算学总教习，直至1882年他逝世为止，从事数学教育十余年，其间审定了《同文馆算学课艺》、《同文馆珠算金鍼》等数学教材，培养了一大批数学人才，是中国近代数学教育的鼻祖。
自20世纪30年代以来，李善兰受到国际数学界的普遍关注和赞赏。
李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，又名心兰，清代浙江海宁硖石镇人。
曾任户部郎中、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职。
1852年，他到上海，与英国传教士伟烈亚力等人合作，开始从事西方数学书籍的翻译工作，间或也翻译一些有关力学、天文学和其他学科的书籍。
1860年后，他汇通中西数学的学术思想，进行深入的数学研究。
李善兰的著作很多，也作出了不少开创性的贡献。
1840年著成《天算或问》一书，这是他最早的数学著作。
1845年发表了《方圆阐幽》、《弧矢启秘》和《对数探源》。
1846年发表了《四元解》2卷，并由顾观光作序。
1848年又自序发表了《麟德历解》3卷。
1852年与英国人伟烈亚力合译了《几何原本》后9卷，于1856年完成。
1859年由墨海书馆出版了他们合译的《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷、《谈天》18卷。同时，他又与艾约瑟共译《重学》20卷、《圆锥曲线说》3卷。期间，他还与伟烈亚力、傅兰雅合译了牛顿的名著《自然哲学的数学原理》若干卷。
他的这些工作与随后的华蘅芳、夏鸾翔等人对西方数学所作的有价值的研究，构成了继徐光启之后在中国的第二次西方数学的引进，对中国近代数学的发展起了积极的作用。
他在译作中创造了许多数学名词和术语，如微分、函数等，都译得相当贴切，相当多的名词一直沿用至今。
1856年后，他先后著有《椭圆正术解》2卷、《椭圆新术》1卷、《椭圆拾遗》3卷、《史器真决》1卷、《尖锥变法解》1卷、《级数四术》1卷、《垛积比类》4卷。
1864年在南京整理旧作并汇成《则古昔斋算学》丛书13种24卷。
此外，他还著有《九容图表》7页(载刘铎《古今算学丛书》内)、《测圆海镜解91卷(现仅存传抄本)、《考数根法》3卷、《测圆海镜细草》、《造整数勾股级数法》2卷等。
生活的时代
李善兰,原名李心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔.生于1811年1月2
日,浙江海宁人,是近代著名的数学,天文学,力学和植物学家.
李善兰出生的时候,中国还是一个独立的封建国家.占统治地位的是小
农业和家庭手工业相结合的自给自足的自然经济.当时统治中国的清朝政府
政治上日趋腐败,军事上战备越益废弛,农民阶级与地主阶级之间的阶级矛
盾日益激化,清政府的统治面临着严重的危机.
清政府在对外关系中实行闭关锁国政策,这种政策保护了国内落后的生
产关系,阻碍了资本主义萌芽的发展.
正当中国在黑夜中沉睡的时候,世界上欧美各主要国家资本主义却迅速
发展
以英国为首的各资本主义国家,为了寻求新的原料产地和商品市场,开
拓新的殖民地,开始对中国和东方各国进行扩张和侵略.
1840年,英国发动了鸦片战争.
在鸦片战争期间,广州三元里,江浙沿海和台湾军民对来犯的英军进行
了不屈不挠的反侵略斗争.
1842年8月29日,清政府被迫和英国签订了《南京条约》.不久,又
被迫签订了中美《望厦条约》,中法《黄埔条约》.
不平等条约给中国造成了巨大的危害.
鸦片战争以后,出现了魏源,姚莹,包世臣等地主阶级知识分子的反侵
略爱国思想和向西方学习的主张.
19世纪后半期,西方科学知识开始大量传入.60年代洋务运动的开展,
七八十年代中国资本主义产生和发展,对于西方科学知识的引进和传播起了
促进
1862年,清政府设立同文馆,开始只设外语课程,后来增加了数学,化
学,天文学,生理学等课程.在上海,广州,福州,天津等地也设立了专门
学堂,学习外语和西方科学知识.上海江南制造总局也翻译了一批科技书籍.
1857年出版的《六合丛刊》是我国最早出现的综合性科学杂志,在中国
科技发展史上起了重要作用.
随着西方自然科学知识的大量传入,以及近代工业的产生和发展,在19
世纪后半期,中国涌现出一批科学家,他们为发展中国的近代科学作出了重
要贡献.而李善兰的成就,在这些人当中,应当说佼佼者.
急须早著祖生鞭
李善兰出身于读书世家,他的先祖可以上溯至南宋末年京都汴梁(今河
南开封)人李伯翼.
李伯翼一生读书论道,不乐仕进.
李伯翼之子李衎,元初举贤良方正,援朝请大夫嘉兴路总管府同知,全
家定居海宁县硖石镇.
李衎第17世孙李祖烈,号虚谷先主,治经学.
李祖烈初娶望海县知县许季溪的孙女为妻,不幸许氏早夭;继娶妻妹填
房,又病故.
李祖烈后续弦崔氏,是名儒崔景远之女.
崔氏生三子:长子李心兰(即李善兰),次子李心梅(也通晓数学),
三子李心葵,还有一个女儿.
海宁是个风光秀丽的地方,著名的海宁钱江潮,吞天沃日,势极雄豪.
李善兰在海宁这块宝地,自幼就读于私塾,受到了良好的家庭教育.他天资
聪颖,又勤奋好学,只要是他读过的书,过目即能成诵.
9岁时,李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著《九章算
术》,这本书约成书于东汉前期.全书分为九章:(1)方田(分数四则算法
和平面形求面积法),(2)粟米(粮食交易的计算方法),(3)衰分(分
配比例的算法),(4)少广(开平方和开立方法),(5)商功(立体形求
体积法),( 6)均输(管理粮食运输均匀负担的计算法),(7)盈不足(盈
亏类问题解法),(8)方程(一次方程组解法和正负术),(9)勾股(勾
股定理的应用和简单的测量问题的解法).其中负数,分数计算,联立一次
方程解法等,都是具有世界意义的成就.全书由246个算术命题和解法汇编
而成,标志着我国古代数学的完整体系的形成.李善兰读了这本书,感到十
分新奇有趣,从此迷上了数学.
13岁时,李善兰开始学习古代的诗歌创作.
14岁时,李善兰又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前六卷,欧几里
得(约前330—约前275)是古希腊数学家,他总结了前人的几何学知识研究
成果,加以系统化.他把人们公认的一些事实列成定义和公理,使用逻辑推
理的方法,给予演绎的证明.其中最著名的有平行公理,即平面上一直线和
两直线相交,当同旁两内角之和小于两直角时,则两直线在该侧充分延长一
定相交.用这些定义和公理来研究图形的性质,就形成了欧几里得几何学,
简称欧氏几何学.欧几里得的《几何原本》是他最著名的著作,全书共13
卷.第1—6卷为初等几何学部分.李善兰读的《几何原本》是明末大科学家
徐光启(1562—1633)和意大利传教士利玛窦翻译的.欧氏几何严密的逻辑
体系,清晰的数学推理,与偏重实用解法和计算技巧的中国古代传统数学思
路迥异,自有它的特色和长处.
李善兰在《九章算术》的基础上,又吸取了《几何原本》的新思想,这
使他的数学造诣日趋精深.
15岁时,李善兰作诗的水平也大有提高,如:
膝下依依十五秋,光阴瞬息去难留,
嗟余马齿徒加长,爆竹惊心岁已周.
再如:
数声爆竹岁朝天,渐愧平与会讲年,
一岁功程今日始,急须早著祖生鞭.
都是写得很好的佳句.他年轻时写的《夏日田园杂兴》和《田家》等诗,
如:
提筐去采陌头桑,闭户看桑月夜忙,
得到丝成空费力,一身仍是布衣裳.
颇为同情劳动人民的辛苦.
几年后,李善兰作为州县的生员,到省府杭州参加乡试,但李善兰自己
说:
"于辞章训诂之学,虽皆涉猎,然好之总不及算学,故于算学用心极深."
结果八股文章做得不好,名落孙山.但他却毫不介意,而是利用在杭州
的机会,留意搜寻各种数学书籍,买回了李冶的《测圆海镜》和戴震的《勾
股割圆记》.
李冶(1192—1279),字仁卿,号敬斋.真定府栾城(今河北栾城)人.
是金元之际的著名数学家.《测圆海镜》是他的代数名著,共12卷,是天元
术的代表作.
戴震(1724—1777),字东原,一字慎修.安徽休宁(今属黄山市)人.
是清代著名哲学家,考据学家,同时对数学也很有研究.戴震《勾股割圆记》
三篇,上篇言三角八线和平面三角形解法,中篇言球面直三角形解法,下篇
言球面斜三角形解法,凡55图,49术,2000余字.
李善兰仔细研读这两本书,使他的数学水平有了很大的提高.
李善兰曾经拜海盐人吴兆圻为师,学习过数学.这还是从许■祥《硖川
诗续钞》注里才能了解到的.因为吴兆圻有《读畴人书有感示李壬叔》诗:
"众流汇一壑,雅志说算术.
中西有派别,圆径穷密率."
"三统探汉法,余者难具悉,
余方好兹学,心志穷专一."
许■祥《硖川诗续钞》注曰:
"秋塍(吴兆圻)承思亭先生家学,于夕桀,重差之术尤精.同里李壬
叔善师师事之."
李善兰在故里与蒋仁荣,崔德华等亲朋好友组织"鸳湖吟社",常游"东
山别墅",分韵唱和,当时曾利用相似勾股形对应边成比例的原理测算过东
山的高度.他的经学老师陈奂在《师友渊源记》中说他:
"孰习九数之术,常立表线,用长短式依节候以测日景,便易稽考".
余茂在《白岳庵诗话》中说他"夜尝露坐山顶,以测象纬躔次".
李善兰早年在家乡娶妻许氏,至今,李善兰的家乡还在流传着他在新婚
之夜探头于阁楼窗外观宿星宿的故事.
尖锥术
1840年,鸦片战争爆发.帝国主义列强入侵中国的现实激发了李善兰科
学救国的思想.他说:
"呜呼!今欧罗巴各国日益强盛,为中国边患.推原其故,制器精也,
推原制器之精,算学明也."
"异日(中国)人人习算,制器日精,以威海外各国,令震慑,奉朝贡."
从此他在家乡刻苦从事数学研究工作.
1842年5月,英军攻陷江浙海防重镇乍浦,乍浦离李善兰的家乡硖石只
有几十里的路程.他耳闻目睹侵略者烧杀淫掠的血腥罪行,满怀悲愤,奋笔
疾作《乍浦行》一诗:
"壬寅四月夷船来,海塘不守城门开.
官兵畏死作鼠窜,百姓号哭声如雷.
夷人好杀攻用火,飞炮轰击千家灰."
"饱掠十日扬帆去,满城尸骨如山堆,
朝廷养兵本卫民,临敌不战为何哉 "
表达了他对侵略者的刻骨仇恨,对老百姓的深切同情,也表达了他对清
政府临敌不战的强烈不满和他对敌主战的鲜明态度.
1845年前后,李善兰在嘉兴陆费设馆授徒,得以与江浙一带以数学家为
主的学者顾观光(1799—1862),张文虎(1808—1885),汪曰桢(1813—
1881)等人相识,他们经常在一起讨论数学问题.此间,李善兰有关于"尖
锥术"的著作《方圆阐幽》,《弧矢启秘》,《对数探源》等问世.
19世纪40年代,在近代数学尚未自西方传入中国的条件下,李善兰异
军突起,独辟蹊径,通过自己的刻苦钻研,从中国传统数学中垛积术和极限
方法的基础上出发,大胆创新,发明尖锥术,具有解析几何的启蒙思想,得
出了一些重要的积分公式,创立了二次平方根的幂级数展开式,各种三角函
数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式,这是李善兰也是19世纪中国数
学界最重大的成就.
李善兰认为:
"元数起于丝发而递增之而造成则成平尖锥;
"平方数起于丝发而渐增之而迭之则成立尖锥;
"立方数起于丝发而渐增之变为面而迭之则成三乘尖锥;
"三乘方数起于丝发而渐增之变为面而迭之成三乘尖锥,……
"从此递推可至无穷.然则多一乘之尖锥皆少一乘方渐增渐迭而成也."
因此,"诸乘方皆有尖锥",
"三乘以上尖锥之底皆方,惟上四面不作平体,而成凹形.乘愈多,则
凹愈甚"(图1).
"尖锥之算法"乃是
"以高乘底为实,本乘方数加1为法,除之得尖锥积".
又,"二乘以上尖锥所迭之面皆可变为线",
"诸尖锥既为平面,则可变为一尖锥".
李善兰(1811～1882)，字壬叔，号秋纫，又名心兰，清代浙江海宁硖石镇人。
曾任户部郎中、广东司行走、总理各国事务衙门章京等职。1852年，他到上海，与英国传教士伟烈亚力等人合作，开始从事西方数学书籍的翻译工作，间或也翻译一些有关力学、天文学和其他学科的书籍。1860年后，他汇通中西数学的学术思想，进行深入的数学研究。李善兰的著作很多，也作出了不少开创性的贡献。1840年著成《天算或问》一书，这是他最早的数学著作。1845年发表了《方圆阐幽》、《弧矢启秘》和《对数探源》。1846年发表了《四元解》2卷，并由顾观光作序。1848年又自序发表了《麟德历解》3卷。1852年与英国人伟烈亚力合译了《几何原本》后9卷，于1856年完成。1859年由墨海书馆出版了他们合译的《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷、《谈天》18卷。同时，他又与艾约瑟共译《重学》20卷、《圆锥曲线说》3卷。期间，他还与伟烈亚力、傅兰雅合译了牛顿的名著《自然哲学的数学原理》若干卷。他的这些工作与随后的华蘅芳、夏鸾翔等人对西方数学所作的有价值的研究，构成了继徐光启之后在中国的第二次西方数学的引进，对中国近代数学的发展起了积极的作用。他在译作中创造了许多数学名词和术语，如微分、函数等，都译得相当贴切，相当多的名词一直沿用至今。1856年后，他先后著有《椭圆正术解》2卷、《椭圆新术》1卷、《椭圆拾遗》3卷、《史器真决》1卷、《尖锥变法解》1卷、《级数四术》1卷、《垛积比类》4卷。1864年在南京整理旧作并汇成《则古昔斋算学》丛书13种24卷。此外，他还著有《九容图表》7页(载刘铎《古今算学丛书》内)、《测圆海镜解91卷(现仅存传抄本)、《考数根法》3卷、《测圆海镜细草》、《造整数勾股级数法》2卷等。
