)映射
mapping
数学基本概念之一，通常函数概念的推广。又称映照。设A和B是两个非空集合，f是一个法则，如果对A中任一元素x，依照法则f,B中有某一元素y与x相对应，就称f为一个从A到B的映射。例如，A＝｛1,2,3｝B＝｛2,4,6,8,10｝如果f使1与2对应，2与4对应，3与6对应，那么f是A到B的一个映射。又如，A表示平面上所有三角形的集合，B表示这个平面上所有圆的集合，f使任一个三角形与它的内切圆对应 ，那么f也是A到B的一个映射。常用记号f ：A→B表示从A到B的映射，A称为映射的定义域。为了表示元素x的对应元素y ，常记为y＝f(x)，并称y为x在映射f之下的像。所有的像组成的集合是B的一个子集，称为值域，或称像域。
几种特殊的映射 ：如果一个从A到B的映射，使A中任意两个不同元素在B中的像也不同，则这种映射称为单射；如果一个从A到B的映射 ，使B中每个元素都是A中元素的像，则这种映射称为满射；即是单射又是满射的映射称为双射。双射也称为一一映射。如果A，B都是数集，则f：A→B就是通常意义下的函数。在现代数学中，对映射与函数不加区分，它们是完全相同的概念。
