)数理经济学派
数理经济学派著作
数理经济学派法国的瓦尔拉在1874年出版的《纯粹政治经济学纲要》一书中，以边际效用价值论为基础，考察了市场上所有商品的供给、需求和价格相互依存、相互制约，达到均衡状态的价格决定过程，创建了一般均衡论的理论体系。
杰文斯把商品对所有者的效用分为总效用和最后程度的效用(即后来的边际效用)，后者是商品拥有或消费总量增加时，总效用增加量对商品增加量的比率。他认为随着商品拥有量的增加。最后程度的效用会逐渐降低，并据此用数学方法推出：一种商品所有者和另一种商品所有者互相交换商品可以增加总效用，交换要进行到两种商品的最后程度效用相等、总效用最大达到均衡时才停止，这时两种商品在两个所有者之间的交换比率应该等于交换完成后两种商品的最后程度效用的反比。
西方第一个把数学用于经济问题的是意大利的切瓦，他于1711年写了一本关于货币价值的书。但首先比较系统地运用数学的，是1838年法国库尔诺的《财富理论数学原理的研究》，这书常被当做数理经济学的开端。
由于当时的经济理论权威们不熟悉数学推理，而无人问津，直到40年后因受到英国的杰文斯和法国的瓦尔拉斯的高度推崇，才知名于世，并被当做数理经济学和数理学派的正式起源。此后英国的埃奇沃思、马歇尔、美国的费希尔、意大利的帕累托等进一步发展了数理经济学。
数理经济学派著作库尔诺并没有用过“数理经济学”的名称，他采用的书名用意不仅在于理论研究，而且在研究中要运用数学分析的形式和符号。他认为在财富理论中运用数学分析，是为了探索不能用数字表现的数量之间的关系，和不能用代数表现的函数之间的关系；即使不需要精确数字，只要能更简明地陈述问题、开辟研究途径、避免脱离主题，数学也有其有用之处，如果仅仅因为不熟悉或怕用错而拒绝数学分析，是荒谬的。
杰文斯1862年发表的论文《略论政治经济学的一般数学理论》是数理经济学的最早名称，到1879年他的主要著作《政治经济学理论》一书再版时，附上1711年以来的“数学的经济的”文献目录，等于公开宣称数理经济学的存在。他认为经济学要成为一门科学，必须是一门依赖于数学的科学，简单原因就是研究数量和数量之间的复杂关系，必须进行数学推理，即使不用代数符号，也不会减少这门科学的数学性质。
杰文斯的目的是要为价值的最终理论以及建立在这个理论之上的市场规律提供数学解说。他的理论中心是“价值完全由效用决定”。他把商品对所有者的效用分为总效用和最后程度的效用(即后来的边际效用)，后者是商品拥有或消费总量增加时，总效用增加量对商品增加量的比率。
他认为随着商品拥有量的增加。最后程度的效用会逐渐降低，并据此用数学方法推出：一种商品所有者和另一种商品所有者互相交换商品可以增加总效用，交换要进行到两种商品的最后程度效用相等、总效用最大达到均衡时才停止，这时两种商品在两个所有者之间的交换比率应该等于交换完成后两种商品的最后程度效用的反比。
瓦尔拉斯在1874年出版的《纯粹政治经济学纲要》一书中认为，纯粹经济学实质上就是在假设完全自由竞争制度下，关于价格决定的理论；价格存在是因为商品具有数量有限和有用的自然条件，只要有交换就会有交换价值。
交换价值是个可计量的数量，正是一般数学的研究对象，所以交换价值的理论应该是数学的一个分支；数学方法并不是实验方法而是推理方法，经济学的纯粹理论也象“物理-数学的”科学一样，从经验的真实概念中抽象出理想的概念作为基础，可以超出经验范围进行推理，在建成这个科学后再回到实际，也不是为了验证，而是为了应用。
瓦尔拉斯的主要理论是建立在边际效用价值论之上的一般均衡理论体系。库尔诺虽然也考虑过个别商品的产、销、进出口对其他商品生产者的收入会产生反作用，但仍然限于局部分析，没有同时照顾全局，瓦尔拉斯企图用数学方法加以补救。
埃奇沃思最早研究商品各种议价的经济后果，并且提出无差异曲线的概念以便避免用货币作为计量边际效用的固定单位，后经帕累托改进，用以代替边际效用，作为一般均衡的理论基础。马歇尔的理论核心是认为一种商品的均衡价格就是在其他情况不变时，该商品的需求价格与供给价格达到一致时的价格，所以又称为局部均衡论。
数学在现代经济理论中的应用越来越广泛，一方面运用数学方法研究的理论领域还在扩大；另一方面，对前人研究过的问题还不断运用更深奥的数学方法进行更深入的探讨。
20世纪60年代以后，数理经济学和微积分、集合论、线性模型结合在一起，同时数学方法的运用几乎遍及经济学的每个领域。经济生活的需要和电子计算机的发明，促使与数理经济学有关的经济计量学得到迅速发展，它反过来又推动数理经济学继续前进。
利用数学方法研究经济问题，有利于发现经济问题的实质，指明经济问题的发展、变化的趋势。现在研究经济问题时，进行数学分析已经是不可或缺的方面，任何脱离了数学的经济问题分析都会被认为是不可靠的。随着人们对经济活动认识的深入，数理经济学也在不断的发展、完善。
杰文斯的数理经济分析方法
杰文斯特别注意统计和经济学关系，编制了《数理经济学书目》 ，从此结束了数理经济学研究的零星分散状态。
数理经济学派著作杰文斯的主观心理分析方法，集中体现在他学说中心的第一个部分即主观效用价值论和交换价值论中。杰文斯从人的欲望及其满足出发，把政治经济学完全纳入主观心理的范畴。在杰文斯看来，经济学的一系列概念和范畴（财富、价值、效用、资本、劳动等），都是一些属于苦乐感觉范畴之内的数量概念，因此可用数学方法来表述。杰文斯强调，经济学必须是一门数学的科学，除了运用逻辑方法之外，还必须运用数学方法。杰文斯直接借用边沁的苦乐主义心理学，认为人对苦乐的估计受下列因素的影响，苦乐的“强度”、“持续时间”、“确定性”以及远近的程度等，并强调随着持续时间的增加，感觉强度是递减的。
杰文斯依据苦乐心理及其变动“法则”的分析，进而提出了他的效用理论，用个人的心理感觉解释商品及其效用，解释价值的本质和起源。
杰文斯提出了一个原则：“两个商品的交换比率，是交换后各个商品量的最后效用程度的比率的倒数。”他称这一命题是“全部交换理论与主要经济学问题的拱心石”。
最后效用程度和交换比例的数理经济分析方法
杰文斯的“最后效用程度”价值论使用微积分的语言来阐述边际效用概念和效用递减主要原理。
杰文斯以效用理论为基础，从消费开始，通过交换一直分析到生产，并建立了相应的理论。
在《政治经济学理论》中，杰文斯提出了一个以主观主义心理学为出发点、以效用为基础、以数学为分析工具的理论体系。杰文斯用以论证他的观点的数学方法，不过是用抽象的函数关系代替对现实经济关系的分析，把政治经济学变成了一种数学游戏。
瓦尔拉的纯粹数理经济分析方法。 瓦尔拉把经济学分为三个主要部分：
（一）纯粹经济学；
（二）实用经济学；
（三）社会经济学
瓦尔拉说，这三个部分分别研究由于物品的“稀少性”引起的三种不同后果，价值和交换是纯粹经济学研究的对象，财产的占有和分配是社会经济学的内容，财富的生产及再生产则是实用经济学的对象。
瓦尔拉的纯粹经济学包括两个基本理论，一个是稀缺价值论，一个是一般均衡论，其一般均衡论是建立在稀缺价值论基础之上的。因此，他的纯粹经济学分析方法也集中表现为两个主要部分：
（一）主观边际效用分析方法；
（二）一般均衡分析方法。
主观边际效用分析方法
诺贝尔经济学奖获得者长沙把脉中国经济瓦尔拉断言价值决定于物品的“稀少性”。所谓“稀少性”表示的是“一个单位商品的消费所满足的最后欲望的强度”。
他一方面反对劳动价值论，另一方面他又批评单纯效用理论。从强调稀缺这一点出发，瓦尔拉特别注意到当价格为零时单个人所需求的商品量的大小。他把这个量叫做这个商品的“泛效用”，并假定它通常是有限的。
瓦尔拉认为商品满足欲望的强度是商品供给量的函数，欲望满足的强度必随商品供给量的增加而递减，“稀少性”就表示这一定数量商品的最后一个单位满足欲望的强度。瓦尔拉同杰文斯一样，也是以价格代表交换价值而把交换价值当做价值的。
基数效用的一般均衡分析方法
瓦尔拉的所谓“一般均衡理论”，简单地说，就是认为一切商品的价格都是互相联系、互相影响、互相制约的。
任何一种商品的供给和需求，不仅是这一商品价格本身的函数，而且也是所有其他商品价格的函数。只有当一切商品的价格恰好使得它们的供给和需求相等时，竞争市场就达到了均衡状态，市场的一般均衡才算形成，这是的价格就是均衡价格，瓦尔拉称它为价值。这种均衡被叫做一般均衡。
数理经济学派著作一般均衡的数理经济学分析方法
瓦尔拉认为，纯粹经济学分析方法整个都是数学的。
帕累托对数理经济分析方法的发展
帕累托有两方面的独创性贡献：
第一，他用序数效用概念取代了效用可测量的假定；
第二，他引进了无差异曲线分析的技术，并在序数效用论和无差异曲线等基础上建立了一般均衡理论。
| 边际效用学派 | 成本学派 | 德国历史学派 |
| 公共选择学派 | 经济历史学派 | 经济自由主义 |
| 哈佛学派 | 激进经济学派 | 理性预期学派 |
| 新古典综合学派 | 重商主义 | 新剑桥学派 |
