)幂级数
在数学中，幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数，变量可以是一个或多个（见“多元幂级数”）。单变量的幂级数形式为：
幂级数
蓝色曲线是指数函数，红色曲线是指数函数的麦克劳林展开的前n 1项和的曲线其中的c和是常数。称为幂级数的系数。幂级数中的每一项都是一个幂函数，幂次为非负整数。幂级数的形式很像多项式，在很多方面有类似的性质，可以被看成是“无穷次的多项式”。
如果把(x−c)看成一项，那么幂级数可以化简为的形式。后者被称为幂级数的标准形式。一个标准形式的幂级数完全由它的系数来决定。
将一个函数写成幂级数的形式称为将函数在c处展开成幂级数。不是每个函数都可以展开成幂级数。
幂级数是分析学研究的重点之一，然而在组合数学中，幂级数也占有一席之地。作为母函数，由幂级数概念发展出来的形式幂级数是许多组合恒等式的来源[1]。在电力工程学中，幂级数则被称为Z-变换。实数的小数记法也可以被看做幂级数的一种，只不过这里的x被固定为。在p-进数中则可以见到x被固定为10的幂级数。
见解析函数项级数。
