)定积分
定积分是微积分的重要概念。德国数学家黎曼首先给予严格表述，故又称“黎曼积分”。
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分即
定积分
定积分定积分
定积分
定积分
定积分(1)当
定积分
定积分(2)当
定积分
定积分(3)当
定积分
定积分
定积分1．用定积分定义计算定积分
步骤：（1）分割；（2）近似代替；（3）求和；（4）取极限
2．比较定积分大小
根据性质：如果在区间［a，b］上，恒有
定积分
定积分因此，关键是比较被积函数的大小。
3．估计定积分的值
根据性质：如果m和M分别是
定积分
定积分规定 (1) 当a=b时，
定积分(2) 当a>b时，
定积分性质1 函数的和(差)的定积分等于它们的定积分的和(差)。即
定积分性质2 被积函数的常数因子可以提到积分符号外。即
定积分性质3 定积分的区间可加性
若a
定积分性质4
定积分因f(x)≡1，所以
定积分性质5 若在区间[a，b]上，
定积分
定积分性质6 设M及m分别是
定积分
定积分若函数
定积分
定积分
定积分由微分中值定理：
定积分
定积分
定积分设
定积分
定积分
定积分
定积分由积分第一中值定理：若
定积分
定积分定积分的换元法
设函数f(x)在区间[a，b]上连续；函数g(t)在区间[m，n]上是单值的且有连续导数；当t在区间[m，n]上变化时，x=g(t)的值在[a，b]上变化，且g(m)=a，g(n)=b；则有定积分的换元公式：
定积分定积分的分部积分法
设u(x)、v(x)在区间[a，b]上具有连续导数u'(x)、v'(x)，则有(uv)'=u'v+uv'，分别求此等式两端在[a，b]上的定积分，并移向得：
定积分上式即为定积分的分部积分公式。
在一些实际问题中，常遇到积分区间为无穷区间，或者被积函数在积分区间上具有无穷间断点的积分，它们已不属于定积分了。为此对定积分加以推广，也就是———广义积分。
一：积分区间为无穷区间的广义积分
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续，取b>a.如果极限
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分类似地，设函数f(x)在区间(-∞，b]上连续，取a<b.如果极限
定积分则此极限叫做函数f(x)在无穷区间(-∞，b]上的广义积分，记作：
定积分
定积分
定积分此时也就是说广义积分
定积分
定积分如果广义积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分述广义积分统称积分区间为无穷的广义积分。
二：积分区间有无穷间断点的广义积分
设函数f(x)在(a,b]上连续，而
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
定积分
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定积分又，设f(x)在[a,b]上除点c(a<c<b)外连续，而
定积分
定积分
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定积分
定积分
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