)天元术
天元术
中国古代求解高次方程的方法。13世纪，高次方程的数值解法是数学难题之一。当时许多数学家都致力于这个问题。在中国，自从贾宪提出二项式系数表和增乘开方法以后，高次方程的解法得到迅速发展。北宋初年，天元术已经形成了几种相对固定的表示方法，其中以使用“十九字”的人数最多，以十九字表示不同的冥，分别是“仙、明、宵、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼”。其中，以人表示常数，人以上九字表示未知数的各正数次冥，依次类推到到“仙”表示正九次冥为止，人以下九字表示未知数的各负数次冥，依次类推，到“鬼”表示负九次冥为止。1248年，金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》中，系统地介绍了天元术。他改进前人的工作，用天、地分别表示方程的正次幂和负次幂，设天元一为未知数，根据问题的已知条件，列出两个相等的多项式，经相减后得出一个高次方程（天元开方式） ，这与设x为未知数列方程一样。其表示法为：在一次项系数旁记一“元”字（或在常数项旁记一“太”字），“元”以上的系数表示各正次幂，“元”以下的系数表示常数和各负次幂（或“太”以上的系数表示各正次幂 ，“太”以下的系 数表示各负次幂）。
