)塑性力学
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塑性力学研究的基本试验：静水压实验
相关书籍塑性力学研究的基本试验有两个。一是简单拉伸实验，另一是静水压实验。从材料简单拉伸的应力-应变曲线可以看出，塑性力学研究的应力与应变之间的关系是非线性的，它们的关系也不是单值对应的。而静水压可使材料可塑性增加，使原来处于脆性状态的材料转化为塑性材料。
为了便于计算，人们往往根据实验结果建立一些假设。比如：材料是各向同性和连续的；材料的弹性性质不受影响；只考虑稳定材料；与时间因素无关等。在复杂应力状态下，各应力分量成不同组合状况的屈服条件，以及应力分量和应变分量之间的塑性本构关系是塑性力学的主要研究内容，也是分析塑性力学问题时依据的物理关系。屈服条件是判断材料处于弹性阶段还是处于塑性阶段的根据。对金属材料，最常用的屈服条件有最大剪应力屈服条件(又称特雷斯卡条件)和弹性形变比能屈服条件(又称米泽斯条件)。这两个屈服条件数值接近，它们的数学表达式都不受静水压力的影响，而且基本符合实验结果。
对于理想塑性模型，在经过塑性变形后，屈服条件不变。但如果材料具有强化性质，则屈服条件将随塑性变形的发展而改变，改变后的屈服条件称为后继屈服条件或加载条件。反映塑性应力-应变关系的本构关系，一般应以增量形式给出，这是因为塑性力学中需要考虑变形的历程，而增量形式可以反映出变形的历程，反映塑性变形的本质。用增量形式表示塑性本构关系的理论称为塑性增量理论。
在金属材料的塑性力学中，所考虑的材料有强化材料和理想塑性材料在金属材料的塑性力学中，所考虑的材料有强化材料和理想塑性材料。材料强化的问题比较复杂，有各种强化模型，如单一应力-应变关系曲线的强化模型、等向强化模型、运动强化模型，更进一步的还有滑移理论的强化模型。，工程中的静力问题大多采用单一应力-应变关系曲线的强化模型和等向强化模型。当鲍氏效应的影响不能忽略或往复加载时，需要采用运动强化模型。滑移理论的强化模型在理论上比较严密，但计算较为复杂。理想塑性材料的屈服条件通常采用特雷斯卡的最大剪应力条件和米泽斯的能量条件。这两个条件的最大差别发生在纯剪时，按这两个条件计算出来的最大剪应力其数值差为15.4％。在简单拉伸时两者没有差别，其平均差值为7.7％，但是它们所对应的应力状态是不相同的。试验资料表明，米泽斯屈服条件与试验结果比较符合。
相关书籍除了这种对全过程进行增量分析外，工程上更感兴趣的另一种问题是：只需要知道荷载到达怎样的数值，结构就开始发生无限止的塑性流动而丧失承载能力，其相应的荷载称为极限荷载。为了计算结构的极限荷载，塑性力学中有上、下限定理，可以求得结构极限荷载的上、下限，从而可以估算出极限荷载的数值。在计算极限荷载时，假定材料是理想塑性材料并采用刚塑性体计算方案，这就是忽略弹性变形，将尚未屈服的弹性区假设为刚性区进行计算。在梁的极限荷载计算中要用到塑性铰的概念，在求解板的极限荷载时，要应用塑性铰线的概念。柱形杆的极限荷载和平面形变问题的极限荷载问题均已获得解决。不过要指出，柱形杆扭转的极限扭矩可通过沙堆比拟和数值计算获得较为精确的结果，因为当柱形杆扭转时结构可以全部屈服，不存在刚性区。但对平面形变问题来说，结构不能全部屈服，存在有刚性区，多数问题只能求得极限荷载的上限。
因为求上限时只需要假设一个运动可能的速度场，因而极限荷载的上限比较容易得到。要求得到极限荷载的下限，必须假设一个静力可能的场，使得刚性区的应力场尚未达到屈服条件。这往往难于检验，因为刚性区的应力场是不确定的。因此，求极限荷载的下限比求上限困难。在求解平面形变问题时，所遇到的拟线性偏微分方程是双曲线型，有两族实特征线，于是采用特征线方法求解。可是对于平面应力问题来说，所遇到的偏微分方程可以是双曲线型，也可以是抛物线型或椭圆型。这与弹性理论不同，塑性的平面应力问题要比塑性平面形变问题复杂得多。
除了上述问题以外，还有结构的弹塑性稳定问题、结构的安定性问题和动塑性问题，均逐渐引起注意。动塑性问题是在抗震抗爆结构的设计中必须加以考虑的。从第二次世界大战以来有不少的发展，如结构的塑性动力响应，其中包括刚塑性动力分析和弹塑性动力分析。塑性波的传播是动塑性中的一个重要问题。，解决得较为成熟的是一维塑性波；但也碰到双曲线型的拟线性偏微分方程，也可采用特征线解法。在动塑性分析中必须考虑应变率的影响，应变不仅与加载的过程有关，而且也与时间有关。在动塑性的研究中，变分和极值原理也是一个重要方面。塑性动力变分和极值原理也得到迅速发展。
[1] 大科普网 http://www.ikepu.com/physics/physics_branch/plasticity_total.htm
[2] 泽泽网 http://www.zzgwu.com/wiki/index.php?doc-view-13240
