)四元数
四元数明确地说，四元数是复数的不可交换延伸。如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话，四元数就代表著一个四维空间，相对於复数为二维空间。
四元数是除法环的一个例子。除了没有乘法的交换律外，除法环与场是相类的。特别地，乘法的结合律仍旧存在、非零元素仍有唯一的逆元素。
四元数形成一个在实数上的四维结合代数（事实上是除法代数），并包括复数，但不与复数组成结合代数。 四元数（以及实数和复数）都只是有限维的实数结合除法代数。
四元数的不可交换性往往导致一些令人意外的结果，例如四元数的 n-阶多项式能有多於 n 个不同的根。
