)发芽型晶粒长大
发芽型晶粒长大
发芽型晶粒长大
发芽型晶粒长大度晶界的迁移率。
当晶界为三维空间的任意曲面时，作用在单位界面上的力P为：
P：晶界迁移的驱动力
：晶界单位面积的界面能
R1、R2：曲面的两个主曲率半径
如果空间曲面为球面时，R1=R2，即：晶界迁移的驱动力与其曲率半径R成反比，与界面能成正比。
（2）晶界总是向角度较锐的晶粒方向移动，力图使三个夹角都等于120度。
当界面张力平衡时：因为大角度晶界TA=TB=TC，而A+B+C=360度∴A=B=C=120度
在二维坐标中，晶界边数少于6的晶粒，其晶界向外凸出，必然逐渐缩小，甚至消失，而边数大于6的晶粒，晶界
向内凹进，逐渐长大，当晶粒的边数为6时，处于稳定状态。
在三维坐标中，晶粒长大最后稳定的形状是正十四面体。
发芽型晶粒长大G：晶界迁移速度
G0：常数
QG：晶界迁移的激活能
（2）第二相晶粒长大的极限半径
K：常数
r：第二相质点半径
f：第二相的体积分数
∴第二相质点的数量越多，颗粒越小，则阻碍晶粒长大的能力越强。
设第二相颗粒为球形，对晶界的阻力为F，与驱动力平衡
α角只取决于第二相颗粒与晶粒间的表面张力，可看作恒定值，现将（1）式对φ求极大值，
假设在单位面积的晶界面上有NS个第二相颗粒，其半径都为r，则总阻力（3）
设单位体积中有NV个质点，其体积分数为f
取单位晶界面积两侧厚度皆为r的正方体，所有中心位于这个1×1×2r体积内半径为r的第二相颗粒，都将与这部
分晶界交截，单位面积晶界将与1×1×2r×NV个晶粒交截。
发芽型晶粒长大为特别粗大的晶粒，而其周围较细的晶粒则逐渐被吞食掉，整个金属由少数比再结晶后晶粒要大几十倍甚至几百
倍的特大晶粒组成。
2.驱动力：同正常晶粒长大一样，是长大前后的界面能差
3.产生条件：正常晶粒长大过程被弥散的第二相质点或杂质、织构等所强烈阻碍。
4.对性能的影响：得到粗大组织，降低材料的室温机械性能，大多数情况下应当避免。
| 晶界 | 表面张力 | 求极大值 |
| 单位面 | 产生条件 | 机械性能 |
1.http://spe.sysu.edu.cn/course/course/17/build/lesson7_4_1.htm
2.http://mse.csu.edu.cn/classes_website/cailiaoxuejichu/unit_9/a9.4.html
