)发散困难
用场论来计算有明确物理含义的物理量时，所遇到的计算结果为无穷大的困难。
在量子场论中用微扰理论处理一些物理过程时，最低次近似往往就可得到与实验一致的结果。但如果作更精确的理论计算，即作更高次的微扰计算时，得到的结果却常常是无穷大。无穷大的结果当然是没有物理意义的，这就是量子场论的发散困难。
在经典场论中已经遇到过发散困难。如在经典电动力学中，伴随任何电荷都存在电磁场，这些电磁场所具有的能量称为该电荷的自能。理论计算任何点电荷的自能都是无穷大。在量子电动力学(QED)中,计算电子自能时，仍遇到发散困难，并且有电荷发散的困难（这在经典理论中是没有的）。这些发散困难的根源在于场有无穷多的自由度，因而是带有基本性质的困难。从数学上讲，这些发散是由于在计算高次微扰矩阵元时对动量积分的上限趋于无穷大造成的，换句话说，是由于大动量的光子的贡献造成的，因而又称为紫外发散。量子电动力学中还存在另外一种发散，即所谓红外发散。它来源于低能量光子的贡献，数学上看是由于在计算高次微扰矩阵之时对动量的积分的下限趋于零造成的。这种发散不是来自场的无穷多自由度，而是由于所用的数学方法不适于处理低能光子，因而它不是基本性质的困难。
除量子电动力学外，其他相对论性量子场论绝大多数都有类似的发散困难。目前还没有处理发散困难的根本办法。但用重正化手续可以暂时绕过这一困难。重正化的基本思想是把理论中出现的无穷大归并到理论中有限个物理参量（如质量、电荷等）中去，并且假定归并后的参量正是物理实验中观测到的量。要从根本上消除发散困难可能需要了解更深一层次的物质结构和新的动力学。
