反函数

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反函数 简介

       

一般地,如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应,那么由f的“逆”对应f-1所确定的函数就叫做函数的反函数,反函数x=f-1(x)的定义域值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域。 求反函数的步骤是这样的
1.先求出原函数的值域,因为原函数的值域就是反函数的定义域
(我们知道函数的三要素是定义域,值域,对应法则,所以先求反函数的定义域是球反函数的第一步)
2.反解x,也就是用y来表示x
3.改写,交换位置,也就是把x改成y,把y改成x
4.写出反函数及其定义域

例如
y=2x+1

它的反函数就是把x表示成y的式子

y-1=2x
x=(y-1)/2

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