双生子佯谬
有一双胞胎,哥哥乘飞船从地球出发作时空旅行,走一段路程后返回地球,在地球上的弟弟看来,由于飞船作高速运动,时间变慢,所以哥哥应比自己年轻,而飞船上的哥哥看来,地球好象也作同样的运动,所以弟弟也应比自己年轻。但结果只有一个,到底谁对呢? 首先,我们要清楚,在相对论中,能引起时钟变慢的情况只有两种: 1 在匀速运动时 2 在引力低势场中 下面,我们对这两种情况分别作讨论,为了公平起见,两种情况都采取同样的分析方法。 (一):在飞船系看来,开始地球作加速运动,不止地球,连远方所有的星系都作同样的运动,按照广义相对论,加速的物体要发出引力波,所以这个庞大的加速系也要发出引力波,即无处不在的引力场(这里有两种不同的看法,但结果是一样的,见注解1),方向与加速度相同,这个引力场同时对地球和飞船的时钟起作用,但因为两者几乎处于同一地点,所以时钟变化相同.之后地球作匀速运动,由于运动效应,地球上的时钟要比飞船慢一段时间,再后地球减速运动,这个庞大的减速系引发的引力场对地球和飞船造成了关键性的影响,由于引力场指向飞船,飞船处于低势,而地球处于高势,所以飞船时钟比地球的慢,这段效果覆盖了匀速运动造成的影响(经计算知),所以净效果是飞船时钟比地球的慢一段时间.返航时由于对称性,可作同样的分析,所以最后两兄弟相会时应是哥哥年轻一些。
(二):在地球系看来,飞船作变速运动时理论上也造成引力场,但飞船系的质量比地球系(宇宙系)的小得多,所以引力场很小,根本测不出来,造成差别的只是飞船的匀速运动,所以飞船的时钟还是比地球的慢,哥哥还是比弟弟年轻。 从上大家可以看出,造成差别的原因是两参考系的极其不对称性,这是由于两者质量相差太远引起的。 | |
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