博弈
中国古代的游戏博弈游戏
编辑摘要什么叫博弈?博弈的英文为game,我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方,game的意义不同于汉语中的游戏。在英
语中,即是人们遵循一定规则下的活动,进行游戏的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫OlympicGames。在英文中,game有竞赛的意思,进行game的人是很认真的,不同于汉语中游戏的概念。在汉语中,游戏有儿戏的味道。
在《博弈圣经》的博弈文化盛宴一文中写道:
优先预测悲剧后作出的忍让是道德。
优先预测胜利前作出的竞争是博弈。
竞争与忍让基本对立,博弈与道德基本对立。
赢在博弈,就缺失道德;赢得道德,就缺少博弈。
领导人的行为一半是道德,一半是博弈。博弈是决策优先,道德是对抗默认。超智慧的领导人知道多少忍让,又何时竞争。他们总是寻找战略主题,制定规则,让他人竞赛。
对于游戏的喜欢或是在游戏中体会到赢的滋味,这是西方人对于博弈这一概念的最初的理解,而在我们所理解的游戏中,西方的概念和我们是不同的。我们的游戏是一种纯粹的娱乐,而在英文中的game的含义,却是指这种游戏是在一定规则之下的活动,而目的是要自己赢。于是对于我们所理解的游戏这样的玩的味道太浓,很难会让这门学科失去严肃性。于是,我们内在它的后面又上加上了一个词thory,使得博弈有了理论的色彩和意味,于是所谓的博弈就是gametheory。也就是我们现在所要说的博弈论。而在实际上所谓的博弈是生活中司空见惯的事情。我们有位年青的学者举了一个浅显的论述来说明什么是博弈,那就是当一个房间突然起火的时候,火势很大,无法扑灭,你要选择一个逃生的出口。是和他人一样还是你自己选择了一个能够逃生的门,这个过程抉择实际上就是一次博弈。如果你选择的门是多数人选择的,那么你将丧生,而你选择了一个不为人们看好的门,而逃生或许你就是幸运的。看看博弈是多少重要的事情,它和你的生死有关。
基本概念有:决策人、对抗者、国正论、生物亲序、支付函数、信息等。
决策人:在博弈中率先作出决策的一方,这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。(博弈圣经)
对抗者:在博弈二人对局中行动滞后的那个人,与决策人要作出基本反面的决定,并且他的动作是滞后的、默认的、被动的,但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择,占去空间特性,因此对抗是唯一占优的方式,实为领导人的阶段性终结行为。(博弈圣经)
国正论:它是一个实体性质的地域似的区间,具有复杂的结构,用情、理、法、力都不容易分割的一个不知大小的抽象体。从中我们可分出正确和期望得到的那一小部分,与反相对、与负相对,又可以判断事物的道理。世界上的万物、事件的结果,都是不平等的、非绝对对立的两块,大的那部分是国,小的那部分是正。(博弈圣经)
生物亲序:所有生物在恶劣、未知的环境中都有寻找规律和有序的本能。在博弈中指参与者有从混乱的环境中等待、寻找有序的亲近行为。(博弈圣经)
信息是指参与人在博弈中的知识,特别是有关其他参与人(对手)的特征和行动的知识。
支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平,它是所有参与人战略或行动的函数,是每个参与人真正关心的东西。结果是指博弈者感兴趣的要素的集合。
博弈论(GameTheory)又称对策论。起源于上世纪初,最早是微观经济学的组成部分。1949年诺依曼和摩根斯坦恩合著的《博弈论和经济行为》一书,奠定了博弈论的理论基础。
我最早接触对策论三个字是在1989年的香港《文汇报》上,一篇介绍我的舅舅数学家樊教授赴港讲学的一段话:“樊教授在数学上的成就卓越,特别是在非线性函数分析的研究方面,一直居于国际上的权威地位。而他在对策论(GameTheory)的理论更对近代数理经济学的发展有很大的影响。”后又读了《中国现代科学家传记》(科学出版社),关于舅舅的学术成就更有详尽的介绍:“从线性分析到非线性分析,从有限维空间到无限维空间,从纯数学到应用数学,都留下他辉煌的科学业绩。以樊畿命名的定理、引理、等式和不等式很多。他在非线性分析、不动点理论、凸分析、集值分析、数理经济学、对策论、线性算子理论及矩阵论等方面的贡献,已成为许多当代论著的出发点和一些分支的基石”。“诺依曼在奇异值方面的工作由樊畿加以推广……他是算子谱论的主要贡献者”。对策论的重要数学基础理论“集值分析中有樊畿极大极小原理”;“有樊畿奇异值的渐近定理”;“有诺依曼•樊畿•塞恩不动点定理……”“樊畿的极大极小不等式是处理对策论和数理经济学基础问题的有效和通用的工具”。“这些纯数学结论又有极广泛的应用,尤其对数理经济学的发展促进很大。例如,诺贝尔经济学奖获得者G•德布勒(Debreu)等创立的数理经济学基本定理就由樊畿极大极小不等式直接导出……”总之,博弈论是以数学为基础的,是数学与经济学相结合的边缘科学。经半个多世纪许多科学家的努力,日趋完善。近20年来,博弈论作为分析和解决冲突的理论工具,在管理科学乃至军事、外交等诸多领域得到广泛应用。
博弈是中国古代游戏活动的重要组成部分,大体有:六博、双陆、打马格、围棋、和象棋,是古人展现智慧、运筹争胜的重要方式。六博盛行于春秋战国至秦汉时期,是当时人们日常生活中不可或缺的内容;双陆源于西域,是三国至宋元间流行的棋类游戏;打马格是宋代极其流行的游戏;围棋和象棋是中华民族智慧和意志的结晶,一方小小的棋盘包含了数学、军事、哲学等诸多内涵。
这些科学定义读起来有些晦涩,但通过一些通俗例子,可使我们理解博弈论的精要。最有名的例子就是著名的“囚犯两难”模型,包含了在给定信息下的决策理论。
例如,两名嫌疑犯被分开监禁。检察官确信他们犯下一桩罪案,为了尽快招供,检察官分别对囚犯说,如果没有人招认,从轻判决,每人判1年;如果一个人招认而另一个人不招,招认的人将得到轻判,另一人则重判;如果两人同时招认,那么就折衷,各判5年。
理性思维和信息的封闭隔绝无法帮助两囚犯决策。如果两人中任何一个基于害怕或贪心而做出不招供的选择,结果是两败俱伤。于是,大多数囚犯会选择同时招供,但是这个选择显然不是两个人的最佳选择。如果运用了信息,两个人串供的话,他们会选择都不认罪,那么他们只用坐牢1年,那么这显然是最佳选择。
对这个例子作进一步讨论,能得出这样的启示,当每个个体都为自身利益打算时,即使大家都遵守社会规则,个体行为未必都符合集体利益的,甚至也不一定能够实现自身利益最大化。这又说明了政府在社会经济活动中组织协调还是必须的,放任自流并不能造成社会最大福利。
实际上,博弈论尽管不是起源于中国,但我国古代许多对策中包含了博弈论朴素原理。最具代表性的莫过于春秋时期的“田忌赛马”。这个故事告诉我们运用策略的重要,在实力、条件均等的情况下,巧妙地运用自己的力量,充分利用有利条件会得到出人意料的效果。当然在博弈中必须隐藏自己的底牌,否则,一旦让对方猜中自己的策略,那是必败无疑,这也包含了信息经济学的原理。
博弈论应用广泛,远远超出经济学领域。谢林的博弈论研究就始于二战后帮助重建欧洲的马歇尔计划。他参与了一项防御战略的制定和研究工作。如,假设一座城市被空袭,研究人员需制定出一套防守战略,并就此展开研究,包括火力点的最佳布置,人员疏散最优方案,抢救最有效实施计划……。并以此扩大到冷战中,研究对方动机与策略。其最著名的代表作《冲突的策略》。主要讨论军事战略、核战争、武器竞赛等方面问题,出版后受到非常广泛的关注,被认为是西方自1945年以来影响最大的100本书之一。
再例如,谢林用博弈论解释决策者怎样找到令对手妥协的优势。部队将领下令烧毁背后的桥梁,由此向对手发出一条可信的,同时也很有可能改变战局的消息:我方无意撤退。这无疑是中国古代“破釜沉舟”的美国版。
另外,他的研究工作还扩大到冷战范畴以外的很多领域。如“冲突经济理论”成功地化解了许多国际贸易纠纷,解决了国内外许多经济难题。此外,他还将药物成瘾解释为对自己的博弈。比如,决心戒烟的人会把香烟冲进马桶,因为他知道自己稍后很难抵御吸烟的诱惑……。
谢林另一本重要著作《微观动机与宏观行为》(中国人民大学出版社),其主题是关于个体动机、行为(或微观动机)与其所带来的总体结果(或宏观行为)之间的相互关系。它不仅探讨个体行为所导致的令人惊奇的宏观结果,也讨论宏观结果中所蕴涵的个体动机或行为,以及是否可能从观察到的宏观行为推论出微观动机。如,一个民族聚集为一个国家,或聚集在一个国家的局部地区像中国人的唐人街,德国人、意大利人等邻里的存在。比如,流行趋势的形成可能是出于从众心理,即为了不使自己看起来和其它人不同。在商品短缺时,人们看到排队就会抢着排在后面,而不管销售的是什么样商品。在发生金融危机时,人们都会去银行挤兑存款,从而使银行破产。有时是因为法不责众,看到大家违反交通规则,自己也跟着违规。看到很多人考试作弊,自己也作弊……。
这类问题中的一个特殊例子被作者称为“抢凳子游戏”。如果一个房间的凳子数少于要坐凳子的人,那么不管这些人如何行动,最后总是有人无凳子可坐。这种在物理学上被称为“宇称守恒”现象的问题,有各种不同的表现形式。如扑克游戏、麻将游戏,以及公地问题等。扑克游戏、麻将游戏是零和游戏,赢家赢的数量和输家输的数量总是相等。而经济学中的“公地悲剧”则说明,一个不能排除其它人使用的公共资源,如公地、江河水源、海洋等,由于其资源总量是有限的,一部分人或全体人的滥用将导致其它人或全体人的使用受到损失。因此,人类为了生存和发展,必须共同保护好生态环境的平衡。另外书中还运用博弈论中的不同原理,对许多其它问题作出解释,如“自我证实的均衡”、“临界质量”、“次品”、“加速原理”等等。自我证实的均衡模型说明,只要人们能够预期一种结果的实现,那么这种结果就会实现。如裂变原子的数量集聚到一定量(即临界质量),就会发生核子爆炸;雨水集聚到一定量就会发生洪灾;货币集聚到一定程度也可能发生金融危机……。经济学中的次品理论说明,如果一个集合中,存在次品和非次品,那么这两类产品会自动形成各自的分隔市场,像旧车和新车市场的分隔等等。又如“加速原理”说明,在人们的分离和融合的过程中,一开始可能速度较慢,但这过程会自我加快。比如,在一个混合居住的区域中,有白人开始搬离,一开始人数较少,甚至不足以引起人们的注意,但随着白人在该区域的减少,更多的白人会快速搬离,从而加速该区域分离速度。谢林教授利用以上原理分析了各种相关的问题,包括人们的衣食住行等行为活动如何受离散变量如种族、肤色、性别、语言等的影响;如何受连续变量如年龄、收入、技艺水平等的影响;以及如何受在将来可能出现的变量如性别选择的影响。
为了解释这些广泛现象,谢林教授对常见的“囚徒困境”模型进行了扩充,得出了一个称为“多人囚徒困境模型”(MPD)其重要特征是,进一步说明如果每个人都按自己最优策略选择,最后的结果将是非合作性的占劣均衡,即劣于每个人都选择非最优策略时的合作结果。但是后者并不是一个稳定均衡,而前者的占劣均衡却是一个稳定均衡。所以为了维持囚徒困境博弈中的非稳定均衡,常常需要一定强制性协议、外部力量的存在,或通过重复博弈以生成有利于合作均衡的形成。
学习博弈论有关知识,特别是通过一些通俗易懂,富有哲理的例子,能启迪我们对很多社会问题进行广泛思考。能帮助我们进行科学的决策,无论在军事的对峙,外交的谈判,复杂的社会抗衡,还是在市场经济的激烈竞争中,让我们始终保持清醒的头脑,力求“共存”,“同发展”,取得“双赢”、“共赢”的均衡。相对照我们一直来所坚持的所谓与天斗、与地斗、与人斗,其乐无穷,显得十分幼稚、可笑、狭隘、荒谬,而所造成的恶果更是有目共睹,刻骨铭心的!如今我们更应多加思考人如何与自然的和谐,人与人之间的和谐,以创建一个安定、和谐的社会。也只有这样的思考才是全人类应该不懈努力的目标,是实现世界大同的康庄大道。对于个人来说,当每个个人将自己放在集体或整个社会环境下来思考问题的时候,这种思考对于邻里社区(集体)的形成,对于社会风气的产生和维护,对于整个民族(集体)的凝聚力的产生,以及众多人与人之间关系的促进不可或缺。
马太效应
《新约.马太福音》中有这样一个故事,一个国王远行前,交给三个仆人每人一锭银子,吩咐他们:“你们去做生意,等我回来时,再来见我。”国王回来时,第一个仆人说:“主人,你交给我们的一锭银子,我已赚了10锭。”于是国王奖励他10座城邑。第二个仆人报告说:“主人,你给我的一锭银子,我已赚了5锭。”于是国王例奖励了他5座城邑。第三个仆人报告说:“主人,你给我的一锭银子,我一直包在手巾里存着,我怕丢失,一直没有拿出来。”于是国王命令将第三个仆人的一锭银子也赏给第一个仆人,并且说:“凡是少的,就连他所有的也要夺过来。凡是多的,还要给他,叫他多多益善。”这就是马太效应。看看我们周围,就可以发现许多马太效应的例子。朋友多的人会借助频繁的交往得到更多的朋友;缺少朋友的人会一直孤独下去。金钱方面更是如此,即使投资回报率相同,一个比别人投资多10倍的人,收益也多10倍。
这是个赢家通吃的社会,善用马太效应,赢家就是你。
对企业经营发展而言,马太效应则告诉我们,要想在某一个领域保持优势,就必须在此领域迅速做大。当你成为某个领域的领头羊的时候,即使投资回报率相同,你也能更轻易的获得比弱小的同行更大的收益。而若没有实力迅速在某个领域做大,就要不停地寻找新的发展领域,才能保证获得较好的回报。
零和游戏原理
当你看到两位对弈者时,你就可以说他们正在玩“零和游戏”。因为在大多数情况下,总会有一个赢,一个输,如果我们把获胜计算为得1分,而输棋为-1分,那么,这两人得分之和就是:1 (-1)=0。
这正是“零和游戏”的基本内容:游戏者有输有赢,一方所赢正是另一方所输,游戏的总成绩永远是零。
零和游戏原理之所以广受关注,主要是因为人们发现在社会的方方面面都能发现与“零和游戏”类似的局面,胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家,从政治到经济,似乎无不验证了世界正是一个巨大的“零和游戏”场。这种理论认为,世界是一个封闭的系统,财富、资源、机遇都是有限的,个别人、个别地区和个别国家财富的增加必然意味着对其他人、其他地区和国家的掠夺,这是一个“邪恶进化论”式的弱肉强食的世界。
但20世纪人类在经历了两次世界大战,经济的高速增长、科技进步、全球化以及日益严重的环境污染之后,“零和游戏”观念正逐渐被“双赢”观念所取代。人们开始认识到“利己”不一定要建立在“损人”的基础上。通过有效合作,皆大欢喜的结局是可能出现的。但从“零和游戏”走向“双赢”,要求各方要有真诚合作的精神和勇气,在合作中不要耍小聪明,不要总想占别人的小便宜,要遵守游戏规则,否则“双赢”的局面就不可能出现,最终吃亏的还是自己。
华盛顿合作规律
华盛顿合作规律说的是:一个人敷衍了事,两个人互相推诿,三个人则永无成事之日。多少有点类似于我们“三个和尚”的故事。人与人的合作不是人力的简单相加,而是要复杂和微妙得多。在人与人的合作中,假定每个人的能力都为1,那么10个人的合作结果就有时比10大得多,有时甚至比1还要小。因为人不是静止的动物,而更像方向各异的能量,相推动时自然事半功倍,相互抵触时则一事无成。我们传统的管理理论中,对合作研究得并不多,最直观的反映就是,目前的大多数管理制度和行业都是致力于减少人力的无谓消耗,而非利用组织提高人的效能。换言之,不妨说管理的主要目的不是让每个人做到最好,而是避免内耗过多。21世纪将是一个合作的时代,值得庆幸的是,越来越多的人已经认识到真诚合作的重要性,正在努力学习合作。
邦尼人力定律:一个人一分钟可以挖一个洞,六十个人一秒种却挖不了一个洞。
合作是一个问题,如何合作也是一个问题。
奥卡姆剃刀定律
如果你认为只有焦头烂额、忙忙碌碌地工作才可能取得成功,那么,你错了。
事情总是朝着复杂的方向发展,复杂会造成浪费,而效能则来自于单纯。在你做过的事情中可能绝大部分是毫无意义的,真正有效的活动只是其中的一小部分,而它们通常隐含于繁杂的事物中。找到关键的部分,去掉多余的活动,成功并不那么复杂。
奥卡姆剃刀:如无发要,勿增实体。
12世纪,英国奥卡姆的威廉对无休无止的关于“共相”、“本质”之类的争吵感到厌倦,主张唯名论,只承认确实存在的东西,认为那些空洞无物的普遍性要领都是无用的累赘,应当被无情地“剃除”。他主张,“如无必要,勿增实体。”这就是常说的“奥卡姆剃刀”。这把剃刀曾使很多人感到威胁,被认为是异端邪说,威廉本人也受到伤害。然而,这并未损害这把刀的锋利,相反,经过数百年越来越快,并早已超越了原来狭窄的领域而具有广泛的、丰富的、深刻的意义。
奥卡姆剃刀定律在企业管理中可进一步深化为简单与复杂定律:把事情变复杂很简单,把事情变简单很复杂。这个定律要求,我们在处理事情时,要把握事情的主要实质,把握主流,解决最根本的问题。尤其要顺应自然,不要把事情人为地复杂化,这样才能把事情处理好。
蝴蝶效应
其大意为:一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶,偶尔扇动几下翅膀,可能在两周后引起美国德克萨斯引起一场龙卷风。其原因在于:蝴蝶翅膀的运动,导致其身边的空气系统发生变化,并引起微弱气流的产生,而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化,由此引起连锁反映,最终导致其他系统的极大变化。
此效应说明,事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性,初始条件的极小偏差,将会引起结果的极大差异。
“蝴蝶效应”在社会学界用来说明:一个坏的微小的机制,如果不加以及时地引导、调节,会给社会带来非常大的危害,戏称为“龙卷风”或“风暴”;一个好的微小的机制,只要正确指引,经过一段时间的努力,将会产生轰动效应,或称为“革命”。
墨菲定律
有没有读过前几年很流行的“魔鬼辞典”?那里面有很多看似荒诞,实则精辟的论断。这些论断中,有些仅如昙花一现,很快被人遗忘;而有些,早已经过了时间的考验,成为经典的、约定俗成的用语,这里的Murphy'sLaw就是其中之一。
Murphy'sLaw译为“摩非定律”,常用于表示放之四海而皆准的真理以及不可违抗的规律。
墨菲定律的原句是这样的:Iftherearetwoormorewaystodosomething,andoneofthosewayscanresultinacatastrophe,thensomeonewilldoit.(如果有两种选择,其中一种将导致灾难,则必定有人会作出这种选择。)
知道是谁创造了这个定律吗?你能相信它不是由哲学家、牧师、文学家或是科学家创造,而是一名工程师的即兴发挥吗?
爱德华·墨菲(EdwardA.Murphy)是一名工程师,他曾参加美国空军于1949年进行的MX981实验。这个实验的目的是为了测定人类对加速度的承受极限。其中有一个实验项目是将16个火箭加速度计悬空装置在受试者上方,当时有两种方法可以将加速度计固定在支架上,而不可思议的是,竟然有人有条不紊地将16个加速度计全部装在错误的位置。于是墨菲作出了这一著名的论断,并被那个受试者在几天后的记者招待会上引用。几个月后这一“墨菲定律”被广泛引用在与航天机械相关的领域。经过多年,这一“定律”逐渐进入习语范畴,其内涵被赋予无穷的创意,出现了众多的变体,其中最著名的一条也被称为Finagle'sLaw(菲纳格定律),具体内容为:Ifanythingcangowrong,itwill.(会出错的,终将会出错。)。这一定律被认为是对“墨菲定律”最好的模仿和阐述。
看了上面的故事,你可能会问,这个定律对我们的现实生活有什么意义呢?其实,“墨菲定律”只是一种概念,对于不同的人,在不同的情形下,有不同的含义。比如,对于电脑用户来说,这一定律的提示就是:任何可能出错的事物都会出错。因此,电脑不是神圣万能的,再好的电脑有时也会出现问题,带来麻烦。所以,重要的资料一定要做好备份,以防万一。
青蛙实验
19世纪末,美国康乃尔大学做过一次有名的青蛙实验。他们把一只青蛙冷不防丢进煮沸的油锅里,在那千钧一发的生死关头里,青蛙用尽全力,一下就跃出了那势必使它葬身的滚烫的油锅,跳到锅外的地面上,安全逃生!
半小时后,他们使用同样的锅,在锅里放满冷水,然后把那只死里逃生的青蛙放到锅里,接着用炭火慢慢烘烤锅底。青蛙悠然地在水中享受“温暖”,等到它感受觉到热度已经熬不住,必须奋力逃命时,却发现为时已晚,欲跃乏力。青蛙全身瘫痪,终于葬身在热锅里。
■评论:
一个企业,必须能够应对不断变化的社会环境,管理者更要有深远而犀利的洞察力,让企业始终保持高度的竞争力,节不可在浑浑噩噩中度日,更不可躲避在暂时的安逸中。如果管理者与企业对环境变化没有高度警觉,企业最终会面临这只青蛙一样的下场。
猴子实验
科学家将四只猴子关在一人密闭房间里,每天喂很少食物,让猴子饿得吱吱叫。几天后,实验者在房间上面的小洞放下一串香蕉,一只饿得头昏眼花的大猴子一个箭步冲向前,可是当它还没有拿到香蕉时,就被预设机关所泼出的滚烫热水烫得全是伤,当后面三只猴子依次爬上去拿香蕉时,一样被热水烫伤。于是众猴子只好望“蕉”兴叹。
几天后,实验者换了一只新猴子进入房内,当新猴子肚子饿得也想去吃香蕉时,立刻被其他三只老猴子制止,并告知有危险,千万不可尝试。实验者再换一只猴子进入房间内,当这只猴子想吃香蕉时,有趣的事情发生了,这次不仅剩下的三只猴子制止它,连没被烫过的半新猴子也极力阻止它。
实验继续着,当所有猴子都已换过之后,没有一只猴子曾经被烫过,上头的热水机关也取消了,香蕉唾手可得,却没有一只猴子敢前去享用。
企业禁忌经常故老相传,虽然事过境迁、环境改变,大多数的组织仍然恪守前人的失败经验,平白错失大好机会。
老农与石头
有一位老农的农田当中,多年以来横亘着一块大石头。这块石头碰断了老农的好几把犁头,还弄环了他的中耕机。老农对此无可奈何,巨石成了他种田时挥之不去的心病。
一天在又一把犁头打环坏之后,想起巨石给他带来的无尽麻烦,老农终于下决心要了结这块巨石。于是,他找来撬棍伸进巨石底下。他惊讶地发现,石头埋在地里并没有想像的那么深,那么厚,稍使劲就可以把石头撬起来,再用大锤打碎,清出地里,老农脑海里闪过多年来被巨石因扰的情景,再想到可以更早些把这桩头疼事处理掉,禁不住一脸的苦笑。
从这则寓言故事中,我们会领悟出企业管理中的道理:遇到问题应立即弄清根源,有问题更需要立即处理,绝不拖延。
企业管理活动中,往往会遇到反复出现的问题或不良现象,如若讳疾忌医或拖延了事,积压下来,就必然给企业造成困难,甚至使企业的生产经营活动无法正常进行,严重时还会威胁到企业的生存。所以,对企业管理中出现频率较多的问题,不应回避,而应抓住苗头,及时调查,追根溯源,找出解决问题的途径和办法。
1、经济学高级学术著作《博弈圣经》http://www.caoab.com
2、http://www.szacc.com/bbs/dispbbs.asp?boardid=46&ID=33329
3、http://www.asia-medicine.com/DisplayNews.aspx?_id=1957&m=1
4、http://www.infinger.cn/showtopic.aspx?forumid=26&topicid=263&go=next
)


