功

功是物理学名词。功定义为力与位移的内积。公式记为

W=int^b_aF,dx

其中，W表示功，，F表示力，而dx表示与力同方向的微小位移；上式应表示成线积分，a是积分路径的起始点，b是积分路径的终点。

W=F*S*cosα
其中，W表示功，F表示力,α为力与位移之间的夹角。
由于物体的运动具有相对性，对不同参照系，位移不同，所以力所做的功与参照系的选取有关
功为标量，功的正负仅表示动力或阻力做功，不表示大小或方向，功的表达式是一个状态式，是一个过程量。

功 - 分类

功

力对物体作用的空间积累，其大小等于力和其作用点位移的标积。

常力的功 　大小和方向都不变的力F,作用于沿直线运动的物体上（图1）,

力作用点的位移为S，则力F对该物体所作的功A为：

A＝F·S ＝FScosα，

式中α为F和S的夹角。当时，功为正值；当时，功为负值；当时,即力和位移方向垂直，力在此位移上不作功。
变力的功 　

大小和方向变化的力F,作用于沿曲线运动物体的C点上（图2）。

当作用点有微小的位移dr时（|dr|＝dS），在其上的力F可视为不变，因此，力F在微小位移dS上所作的元功为：

dA＝FcosαdS＝F·dr＝F_xdx+F_ydy+F_zdz。

将整个路程上力在各微段的元功总和起来,得力F沿曲线ab的总功：

，

式中a、b为曲线运动的起止点。知道变力F随路程S的变化关系，就可由上式求出功的量值。
物体作曲线运动时,法向力F_n与位移垂直不作功,故总功只与切向力F_t有关，即。
合力的功 　如有m个力F₁,F₂,…, F_m作用于物体的一点上，则这些力的功为：

 

式中为诸力的合力，R_t为合力的切向分量。
力偶的功 　可表示为：

式中T为作用于刚体上的力偶矩;ω为刚体的角速度;t为时间。当刚体作平动时,ω＝0，则力偶之功为零。当刚体作平面一般运动时，T 和ω均可看作代数量，故有：

T 和ω 转向相同时，取正号；相反时，取负号。
功的单位 　

①国际单位制和中国法定计量单位为焦耳。1焦耳=1牛顿·米。

②厘米·克·秒制为尔格。1尔格＝1达因·厘米（1尔格＝10^-7焦耳）。

功（exploit；merit；result；skill；work；）

过；罪；

gōng

(1)

(会意。从力,工声。“工”亦兼表字义,表示用力从事工作。本义:功绩,功业;功劳)

(2)

同本义[meritoriousservice;exploit;achievement;heroicachievement]

功,以劳定国也。――《说文》

国功曰功。――《周礼·司勋》

欲诛有功之人,此亡秦之续耳。――《史记·项羽本纪》

驽马十驾,功在不舍。――《荀子·劝学》

位尊而无功,奉厚而无劳,而挟重器多也。――《战国策·赵策》

(3)

又如:功誉(功绩与声誉);功行(功绩与德行);功化(功业与教化);功成名就(建立了功业,才有名声。后指功绩、名声皆得)

(4)

事情;工作[work]

嗟我农夫,我稼既同(集中),上(通“尚”,还)入执宫功(室内的事)。――《诗·豳风·七月》

惟荒度土功。――《书·益稷》

事求可,功求成。――《庄子·天地》

(5)

物理学名词。由于力的作用而产生的能的转化[work]。如:作功;机械功

(6)

功夫。指技术和技术修养造诣[skill]。如:唱功;练功;基本功;功架;做功;用功;下苦功

(7)

功德;恩德[merit]

今恩足以及禽兽,而功不至于百姓者,独何与?――《孟子·梁惠王上》

(8)

通“工”

(9)通“工、公”

“功、工、公——《诗经·大雅·瞻印》‘妇无公事，休其蚕织。’今按‘公、事’，即‘功、事’。‘功’、‘公’古字通。《诗经·小雅·六月》：‘以奏肤公。’《毛传》：‘公，功也。’《诗经·大雅·江汉》‘肇敏戎公。’《后汉书·宋弘传》引之作‘肇敏戎功’。《管子·问篇》：‘处女操工事者几何人?’句中‘工事’即‘公事’。此是功、工、公三字音同形异而义互相通假之例。”（引自黄现璠著《古书解读初探——黄现璠学术论文选》第474页，广西师范大学出版社2004年7月）

(10)

事[thing]

登是南邦,世执其功。――《诗·大雅·崧高》

故男不群乐以妨事,女不群乐以妨功。――《晏子春秋·内篇谏上》

(11)

土木营造之事[worksofarchitecture]

内兴功作,外攘夷狄。――《汉书·食货志上》

(12)

工程和劳动人力[engineeringproject]

陇右取材,功夫不难。――《三国志·魏书·董卓传》

功败垂成

gōngbài－chuíchéng

[There'smanyaslipbetweenthecupandthelip;failinagreatundertakingonthevergeofsuccess]功业即将取得成就之时突然失败了

毋使临渴而掘井,功败垂成。――《孽海花》

我明白,这个向来有泪不轻弹的硬汉,之所以伤心落泪,是在为自己那努力多年而功败垂成的事业感到惋惜

功臣

gōngchén

[onewhohasrenderedoutstandingservice]旧指君主的有大功的臣子,现指对国家和人民作出重大贡献的人

治淮功臣

今功臣名将,雁行有序。――南朝梁·丘迟《与陈伯之书》

功成不居

gōngchéng－bùjū

[notclaimcreditforoneself]建功已成,谦退而不以自居

为而不恃,功成不居。――《老子》

功成名就

gōngchéng－míngjiù

[achievesuccessandwinrecognition]功绩已立,名声已就

你则说做官的功成名就,我则说出家的延年益寿。――元·范子安《竹叶舟》

功到自然成

gōngdàozìránchéng

[Constanteffortyieldssuresuccess]功夫下到了一定程度,必然会取得成效,常用作劝勉他人脚踏实地,多下苦功,不能浅尝辄止

俗语说的:“铁打房梁磨绣针,功到自然成。”――《儿女英雄传》

功德

gōngdé

(1)

[charitableandpiousdeeds;gooddeedsandmerits]

(2)

功业与德行

功德无量

武父子亡(wú)

(3)

功德,皆为陛下所成就,位列将,爵通侯。――《汉书·苏武传》

(4)

多泛指念佛、诵经、布施等佛事

许下一场九昼夜的功德

功德无量

gōngdé－wúliàng

[meritoriousworks;boundlessbeneficence]原意是称颂一个人的功业甚巨,恩德甚大。现在常用来称道一个人做了有利于人的好事

你把他多年的老毛病医好了,真是功德无量

所以拥全神灵,成育圣躬,功德已无量矣。――《汉书·丙吉传》

功德圆满

gōngdé－yuánmǎn

[cometoasuccessfulend]功业和德行很完美,有时形容事情的圆满结果

功底

gōngdǐ

[essentialsofbasictraining]功力的基础

在文字学方面,他曾下过一番苦功,因而功底深厚

功夫

gōngfu

(1)

[effort;skillofChineseboxingandswordplay]∶武术技能,有时也代指武术

练功夫

(2)

[time]∶作事所费的精力和时间。也作“工夫”

吾乃当以十九日亲祠,而昨出已见治道,得雨更治,徒弃功夫。――《三国志·沙帝纪·齐王芳》

(3)

[art;craftsmanship;skill]∶素养、本领、造诣

宋文帝书,自云可比王子敬。时议者云:“天然胜羊欣,功夫少于欣。”――《南齐书·王僧虔传》

功高不赏

gōnggāo－bùshǎng

[unrewardablemerit]功劳特别高,以至采取什么方式来奖赏都不过分

盖世英雄,功高不赏

功高望重

gōnggāo－wàngzhòng

[highlymeritoriousandrespectable]功业隆盛,声望厚重

功过

gōngguò

[meritsandfaults]功绩与过错

一生功过,自有公议

功耗

gōnghào

[powerwaste]功率的损耗,指设备、器件等输入功率和输出功率的差额

功绩

gōngjì

[meritsandachievements]功业与劳绩

哥伦布的功绩

名声若日月,功绩如天地。――《荀子·王霸》

功课

gōngkè

(1)

[schoolwork;lesson;study]∶学生的课业

(2)

[homework]∶家庭作业

做功课

功亏一篑

gōngkuīyīkuì

[fallshortofsuccessforlackofafinaleffort]堆山只亏欠一筐土而没有达到要求的高度。形容仅仅缺少再坚持一下的努力而告失败

为山九仞,功亏一篑。――《尚书·旅獒(áo)》

这个实验眼看就要成功了,我们一定要坚持到底,否则功亏一篑,那就太可惜了

功劳

gōngláo

(1)

[meritsandcontribution]∶对事业的贡献

她的功劳可不小啊

将来我们的事业完成了,你的功劳是不会忘记的。――茅盾《春天》

(2)

[credit;creditabledeeds]∶博得尊敬或增添声誉的事

绝不能把一切功劳归于自己

功力

gōnglì

(1)

[merits;efficacy]∶功业;功劳

功力未见于国者,则不可授以重禄。――《管子·立政》

(2)

[forceandskill,esp.inregardtotraining]∶在技艺或学术上的造诣;功夫和力量

书法很有功力

功利

gōnglì

(1)

[utility]∶功名利禄。多含贬义

功利机巧,必忘夫人之心。――《庄子·天地》

(2)

[materialgain]∶功业所带来的利益

民知诛罚之皆起于身也,故疾功利于业,而不受赐于君。――《韩非子·难三》

功烈

gōngliè

[achievement]功勋业绩

功令

gōnglìng

[edict]旧时指法律、命令

功令:大盗未杀人,及他犯同谋多人者,止主谋一二人立决。――清·方苞《狱中杂记》

功率

gōnglǜ

(1)

[power]∶物体在单位时间内所做的功或转换的能量

(2)

[efficiency]∶在同一时间或同一运行循环内由动力系统(如机器、发动机或电动机)输出的有用能量与输入能量之比

功名

gōngmíng

[scholarlyhonourorofficialrankinfeudalChina]功绩和名位;封建时代指科举称号或官职名位

丈夫处世兮立功名,立功名兮慰平生。――《三国演义》

但是,他们(指东林党人)比起那一班读死书的和追求功名利禄的人,总算进步多了。――《事事关心》

功能

gōngnéng

(1)

[function]∶效能;功效

发挥思想教育功能

肠胃功能紊乱

(2)

[ability]∶才能

亦以功能自进

功效

gōngxiào

(1)

[efficacy]∶效力、效率或用最少的消耗以产生预期效果的能力

制图板的功效不受影响

(2)

[effect]∶成效,一个行动所获得的预期结果

今天我们组的功效很高

功勋

gōngxūn

[meritoriousdeeds]功绩。尤指对国家、人民做出的重大贡献

建立功勋

功勋卓著

功业

gōngyè

(1)

[meritoriousdeeds]∶功勋与事业

千秋功业

然而成败异变,功业相反也。――汉·贾谊《过秦论》

(2)

[work]∶士农工商所从事的事业或工作

民勤于力则功业牢

(3)

[achievements]∶工作的成绩,成果

功用

gōngyòng

(1)

[function;use]∶效用

糖皮质激素的功用很多

(2)

[act]∶佛家语。指身、口之动作

功罪

gōngzuì

[merits]功劳与罪过

千秋功罪,谁人曾与评说?――毛泽东《念奴娇·昆仑》

功

gōngㄍㄨㄥˉ

(1)劳绩，成绩，与“过”相对：～勋。～绩。论～行赏。徒劳无～。～德无量（liàng）。～成不居（立了功而不把功劳归于自己）。

(2)成就，成效：成～。～能。～亏一篑。事半～倍。急～近利。

(3)物理学上指用力使物体移动的工作，等于力乘移动的

 距离：～率。

(4)本领，能耐：～夫。～底。～力（a.功夫和力量；b.功效）。～到自然成。

郑码：BIYM，U：529F，GBK：B9A6

笔画数：5，部首：力，笔顺编号：12153

exploit；merit；result；skill；work；

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