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汉文帝嫡二子，景帝亲弟，生母窦太后。前178年被受封代王，前176年改封淮阳王。
前168年，梁宣王刘揖薨，无嗣，刘武继嗣梁王。前161年就国。都睢阳（今河南商丘）。七国之乱期间，曾率兵抵御吴王刘濞，保卫了国都长安，功劳极大，后仗窦太后疼宠和梁国地大兵强欲夺景帝之帝位，未果，前144年十月病逝，谥号孝王，葬于永城芒砀山。自受封至去世，共为王三十五年，为梁王二十四年。孝王死后梁国一分为五，为其五子封国。
孝王子五人，长子梁共王刘买；次子济川王刘明晋；三子济东王刘彭离；四子山阳王刘定；五子济阴王刘不识。女五人，皆封郡主。
