)切比雪不等式
若a1£a2£…£an且b1£b2£…£bn,则
a1£a2£…£an且b1³b2³…³bn,则
由排序不等式有：
a1b1+a2b2+…+anbn=a1b1+a2b2+…+anbn
a1b1+a2b2+…+anbn³a1b2+a2b3+…+anb1
a1b1+a2b2+…+anbn³a1b3+a2b4+…+anb2
…………………………………………
a1b1+a2b2+…+anbn³a1bn+a2b1+…+anbn-1
将以上式子相加得：
n(a1b1+a2b2+…+anbn)³a1(b1+b2+…+bn)+a2(b1+b2+…+bn)+…+an(b1+b2+…+bn)
则
《概率论及其应用（第3版）——图灵数学·统计学丛书》
