分配律

分配律_2分词条

 

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分配律 概述

       

给定集合S上的两个二元运算·和*,若它们满足:对任意S中的a,b,c有

c·(a*b) = (c·a)*(c·b)   则称运算·对运算*满足左分配律

(a*b)·c = (a·c)*(b·c)   则称运算·对运算*满足右分配律

如果同时满足上面两条,则称运算·对运算*满足分配律

例:

1.在常见的四则运算中:

1)乘法对加法和减法都满足分配律(即同时满足左右分配律)。

在小学课本里这个性质被表述为:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

2)除法对加法和减法满足右分配律。(这个事实很少被提到,但的确是对的)

2.在集合运算中:

1)交运算对并运算满足分配律

2)并运算对交运算满足分配律

3)交运算对差运算满足分配律

4)并运算对差运算满足分配律;等等..

 

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