)偶极子流
等强度源流和汇流的一种组合，其中点源和点汇无限接近并保持强度和距离的乘积等于一常数值。设O点和O┡点上分别有强度均为Q的点汇和点源（图1）,它们对空间中任一点P所感生的速度势ф为：
,
式中r和r┡分别为O和O┡到P的距离。令O┡趋于O,并要求Q·OO┡→m，得偶极子速度势的表达式：
为函数
在L方向上的方向导数；θ为L和OP的夹角；m为偶极矩矢量，其大小为m，方向由汇到源，可见偶极子有方向性。从汇向源引出的直线是偶极子的轴线。取球坐标系，使方程中的θ和球坐标系中的坐标θ重合。根据轴对称性，存在着流函数Ψ，使 
，
这里约定θ＝0时Ψ＝0。在柱坐标系中，偶极子的ф和Ψ的表达式为：。
对平面偶极子进行完全类似的定义和讨论，可得ф和Ψ的表达式： 它的复变解析函数（即复位势）的表达式为： 式中,β为OL与x轴的夹角（图1）。偶极子流的流线族和等势线族如图2、图3所示，它们显然是正交的。在二维偶极子流中，流线是圆心在y轴上的圆，而等势线则为圆心在x轴上的圆（图2）。在三维偶极子流中，等势线和流线组成的正交曲线网和二维情形相似,但它们的形状已经不是圆了（图3）。偶极子流是一种重要的基本流子，它和其他基本流子叠加在一起，可以得到一些很典型的流动。例如均匀流同一个方向与均匀流相反的平面偶极子叠加，得到均匀来流绕圆柱的流动；均匀流同一个方向与均匀流相反的三维偶极子叠加，则得均匀来流绕圆球的流动(图)，其速度势ф的方程为：
，
