交换作用
全同微观多粒子系统里粒子间的一种等效相互作用。它反映了全同粒子的不可分辨性,纯属量子效应,没有与之对应的经典概念。
一个N(>1)粒子所构成的量子系统,其状态以波函数ψ(x1,x2,…,xN,t)描述,xi为粒子i的坐标,包括空间坐标和自旋坐标;还可能包括其他坐标,如核子的同位旋等。按照量子力学理论,全同粒子系统的波函数是薛定谔方程
(1)
(2)
当采用哈特里-福克近似法求解薛定谔方程时,交换作用显示得非常直观。以费密子系统为例,其定态哈特里-福克近似波函数为
(3)
(4)

就可视为粒子i的动能与在外场中位能之和的平均值,Cij为粒子对i、j间相互作用能的平均值,然而Aij却没有经典的对应量。根据交换作用的定义,它就应当是粒子对i、j间的交换能。 对于一般情形,采用二次量子化表象
(8)
还有三体和四体交换作用。式中a抜和ai分别为粒子i的产生算符和消灭算符。 交换作用虽然是一种等效的粒子间相互作用,却为全同粒子不可分辨性所导致的粒子间的关联效应描绘出一幅直观的物理图像,因而是一个很有用的概念。据此,多电子原子和分子的光谱,分子和化合物的化学键,固态物质中的电子特征及序磁性,都可以得到很清晰的描述和解释。
对于非全同性粒子系统,也可用交换作用描述因交换各种介子或虚粒子而出现的种种“力”,如原子核中的某些核力等。
)

