)β系数
证券市场
贝塔系数如果β为1，则市场上涨10％，股票上涨10％；市场下滑10％，股票相应下滑10％。如果β为1.1,市场上涨10％时，股票上涨11%,；市场下滑10％时，股票下滑11%。如果β为0.9,市场上涨10％时，股票上涨9%；市场下滑10％时，股票下滑9%。
贝塔系数是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性。在股票、基金等投资术语中常见。
贝塔系数是统计学上的概念，是一个在＋1至-1之间的数值，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。
线性回归模式1.一种是使用回归直线法
根据数理统计的线性回归原理,β系数均可以通过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据,使用线性回归方程预测出来。β系数就是该线性回归方程的回归系数。其公式如下:
yj=aj+bjxm+ej
式中:
yj为j股票的历史已获得收益率,即实际收益率;
xm为市场历史已获得收益率;
aj为j股票的纵轴截距;
bj为j股票的贝塔值,即回归线斜率;
ej为随机误差,反映j股票在特定年度中的实际收益率与按照回归线预测的收益率之间的差异。
由此得出β值,即:
b=
nΣ
n
i=1XiYi-Σ
n
i=1Xi×Σ
n
i=1Yi
Σ
n
i=1X2i-(Σni=1Xi)2
用回归线法计算β系数所需资料的数量不多,计算简便,但得出的结果较粗略。事实上,不同年限及其间隔的选择会对β的最终结果产生较大影响,投资者应用时应该考虑到这些历史β能够作为对未来贝塔值的替代的近似程度。为了更好地对β系数加以运用,理财学者们对历史β作了改良:一方面,以企业的历史β作为依据,按照β趋于1的规律对其进行调整,从而得出“调整后的”β,它比单纯的历史B更能预测未来的发展状况;另一方面,在对历史β的改良过程中考虑到一些基础发展因素,如财务杠杆、销货额变动等,可计算出“基本β”,它将随着企业经营状况即资本结构的变化而变化。
2.另一种是定义法
根据证券与股票指数收益率的相关系数、股票指数的标准差和股票收益率的标准差直接计算。
βj=cov(Kj,Km)δ2m=rjmδjδmδ2m=rjm(δjδm)(4)
式中:cov(Kj,Km)是第j种证券的收益与市场组合收益之间的协方差。它等于该证券的标记准差、市场组合的标准差及两者相关系数的乘积;
δj为风险资产j的收益率标准差,
δm为市场组合收益率的标准差,
rjm为风险资产j的收益率与市场组合收益率之间的相关系数,
Kj为风险资产j的收益率,
Km为市场组合的收益率,
对应的市场收益率可以由上证综指计算求得,
即:
Km=Pt-Pt-1Pt-1(5)
其中:
Pt表示第T年末的上证综指
Pt-1表示第T年初的上证综指
在计算贝塔系数时无论采用上述哪种方法,都要以资本资产定价模型为基础,而资本资产定价模型却又建立在一系列的假设基础上,这为贝塔系数的计算带来了很大的争议。
3.贝塔系数用于证券市场的计算公式：
公式为：
其中Cov(ra,rm)是证券a的收益与市场收益的协方差；是市场收益的方差。
因为：
Cov(ra,rm)=ρamσaσm
所以公式也可以写成：
其中ρam为证券a与市场的相关系数；σa为证券a的标准差；σm为市场的标准差。
贝塔系数利用回归的方法计算:贝塔系数等于1即证券的价格与市场一同变动。
贝塔系数高于1即证券价格比总体市场更波动。
贝塔系数低于1即证券价格的波动性比市场为低。
如果β=0表示没有风险，β=0.5表示其风险仅为市场的一半，β=1表示风险与市场风险相同，β=2表示其风险是市场的2倍。
现金流贴现模型（1）计算资本成本，做出投资决策（只有回报率高于资本成本的项目才应投资）；
（2）计算资本成本，制定业绩考核及激励标准；
（3）计算资本成本，进行资产估值（Beta是现金流贴现模型的基础）；
（4）确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，特别是股指期货或其他金融衍生品的避险（或投机）。对Beta第四种用途的讨论将是本文的重点。
组合Beta
Beta系数有一个非常好的线性性质，即，资产组合的Beta就等于单个资产的Beta系数按其在组合中的权重进行加权求和的结果。
（5）贝塔系数在证券市场上的应用
贝塔系数反映了个股对市场（或大盘）变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的“股性”。可根据市场走势预测选择不同的贝塔系数的证券从而获得额外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高贝塔系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。
为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近贝塔系数的证券进行投资组合。比如：一支个股贝塔系数为1.3，说明当大盘涨1%时，它可能涨1.3%，反之亦然；但如果一支个股贝塔系数为-1.3%时，说明当大盘涨1%时，它可能跌1.3%，同理，大盘如果跌1%，它有可能涨1.3%。
投资组合理论以上假设都是对现实的一种抽象,从假设中我们可以看出其中隐含着所有的资产的报酬都服从正态分布,也就是对称分布的;那么投资者只对报酬的均值(Mean)和方差(Variance)感兴趣,因而对报酬的偏度(Skew.Bess)不在乎。然而这样的假定是和实际不相符的!正是因为这些与现实不符的假设,资本资产定价模型自提出以来,就一直处于争议中,最为核心的问题是:贝塔系数是否真实正确地反映了资产的风险事实上,资产的收益率分布往往是非对称性,有
学者经过研究得出了资产收益率的偏度即:
μ3=ΣP(ri)[ri-E(r)]3(6)
在经典的投资组合理论中由于没有考虑资产收益率的非对称分布,忽略了偏度对投资者收益的影响,得出的结论有时会出现矛盾。所以用原来的公式计算的β系数就不是风险的正确度量,有必要对其进行修正。所以在实际应用过程中,将市场组合的偏度记为:
μ3M=ΣP(rM)[rM-E(rM)]3(7)
引入偏度后对公式(4)进行修正,修正后的β系数记为B:
BJ=cov(Kj,Km)δ2m+μm-μiλ2(8)
其中λ2代表投资者对正偏度的偏好,取值可以采用统计学的方法确定,一般λ2=2~5修正后的CAPM模型:
E(Ri)=RF+Bi[E(Rm)-RF](9)
在现实资本市场当中,资产的收益率往往是非对称分布的,所以必须考虑偏度对资产期望收益的影响;贝塔系数将不再是资产风险的正确度量,应该对其进行修正,而对于贝塔系数修正的模式现在还没有统一的说法,本文只是向大家提供了现阶段学者们研究出来的简要模型供大家参考。
贝塔系数虽然β系数的稳定性大部分都通过了CHOW检验，但也应看到股改前后股票的两个β系数的回归结果仍有很大的差别。这主要是因为数据比较少，使用日数据进行β系数计算的结果。日数据相对于周数据和月数据来说，由于价格的波动性会更大，因此计算出前后两期的差异有些偏大，如果选择期限更长的数据进行计算，则这种差异会有所减少。用单一指数模型对股票的收益率进行拟合的实际效果并不是特别理想，回归方程的拟合优度普遍较低。这反映出了单个证券与市场走势之间的相关程度较低，影响了β系数的应用效果。如果仍用此β系数来衡量股票的系统风险变动情况，则会降低预测的准确性。此外，由于各上市公司实现全流通的时间不同，导致正确划分组合全流通的时间界限存在一定的困难，无法进行相应的投资组合构造，因此本文没有研究股票全流通前后组合规模大小对组合β系数稳定性的实际影响。
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[1]中国论文下载中心http://www.studa.net/zhengquan/080925/09080633.html
[2]李海艳, 浅析贝塔系数 ,内蒙古科技与经济,InnerMongoliaScience&TechnologyandEconomy,编辑部邮箱2007年19期
