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平均曲率

概述 在微分几何中，一个曲面 S 的平均曲率（mean curvature）H，是一个“外在的”弯曲测量标准，局部地描述了一个曲面嵌入周围空间（比如二维曲面嵌入三维欧几里得空间）的曲率。 这个概念由索菲·热尔曼在她的著作《弹性理论》中最先引入。 定义 令p是曲面S上一点考虑S上过p的所有曲线Ci。每条这样的Ci在p点有一个伴随的曲率Ki在这些曲率Ki中，至少有一个极大值κ1 与极小值κ2这两个曲率κ1,κ2称为S的主曲率。 的平均曲率是...[ 阅读全文]

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高斯曲率
名称 高斯曲率 相关内容曲面论中最重要的内蕴几何量。设曲 面在P点处 的两个主曲率为k1，k2，它们的乘积k＝k1·k2称为曲面 于该点的总曲率或高斯曲率。它反映了曲面的一股弯曲程度。高斯曲率k的绝对 [ 阅读全文]

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