西尔维斯特-加莱定理

西尔维斯特–加莱定理（Sylvester–Gallai theorem）说明若在平面上有有限数目的点，点的数目多于2，它们不是全部共线，就是有一条线上刚好有两点。也就是说，如果过任意两点的直线都必过第三点，则所有的点共线。 这个定理在无限点的情况并不成立，可以考虑格点Z*Z。 证明 以下使用无穷递降法： 在平面上有有限多点，若它们都共线，那我们就找到想要的东西；若非，定义一条“连线”为一条连起来至少有两点的线。设I为一条连线，因为不是所...[ 阅读全文]

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