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平均曲率

概述 在微分几何中,一个曲面 S 的平均曲率(mean curvature)H,是一个“外在的”弯曲测量标准,局部地描述了一个曲面嵌入周围空间(比如二维曲面嵌入三维欧几里得空间)的曲率。 这个概念由索菲·热尔曼在她的著作《弹性理论》中最先引入。 定义 令p是曲面S上一点考虑S上过p的所有曲线Ci。每条这样的Ci在p点有一个伴随的曲率Ki在这些曲率Ki中,至少有一个极大值κ1 与极小值κ2这两个曲率κ1,κ2称为S的主曲率。 的平均曲率是...[ 阅读全文]

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